Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này ghi các tỉ số hơi rối, cố gắng theo dỏi nha, khi sử dụng định lí Thales, hay phân tách các cạnh tôi ko chỉ ra vì để cho phép biến đổi được liên tục.
*******************************
Gọi M là trung điểm BC. có AM/AG = 3/2
Qua B dựng đường thẳng song song với ED, cắt AC tại K.
ko giãm tính tổng quát, giã sử K nằm trên đoạn AC.
<<Nếu ngược lại K nằm trên tia đối của tia CA thì ta chọn ngược lại từ C >>
Gọi H là trung điểm KC => MH // BK (tính chất đường trung bình)
Ta có: AB / AD = AK / AE (1)
mặt khác:
AC / AE = (AH + HC)/AE = AH / AE + HC / AE =
= AM / AG + HC / AE = 3/2 + KH / AE (2)
(1) + (2):
AB / AD + AC / AE = 3/2 + AK / AE + KH / AE = 3/2 + (AK + KH) / AE =
= 3/2 + AH / AE = 3/2 + AM / AG = 3/2 + 3/2 = 3
Kéo dài AG cắt BC tại E
Kẻ $BM//A'C', CN//A'C' (M, N \in AE)$
Xét $\Delta ABM$ có $BM//GC' \Longrightarrow \dfrac{BM}{GC'}=\dfrac{AM}{AG}$
$CN//GA' \Longrightarrow \dfrac{CN}{GA'}=\dfrac{EN}{EG}=\dfrac{2EN}{AG}$
$CN//GB \Longrightarrow \dfrac{CN}{GB'}=\dfrac{AN}{AG}$
CM: $\Delta BME=\Delta CNE(g-c-g) \Longrightarrow BM=CN; EN=EM$
$\Longrightarrow \dfrac{CN}{GA'}+\dfrac{CN}{GB'}=\dfrac{2EN}{AG}+ \dfrac{AN}{AG}=\dfrac{2EN+AN}{AG}=\dfrac{AM}{AG}$
$\Longrightarrow \dfrac{CN}{GA'}+\dfrac{CN}{GB'}= \dfrac{BM}{GC'}$
$\Longrightarrow \dfrac{1}{GA'}+\dfrac{1}{GB'}= \dfrac{1}{GC'}$
1.áp dụng pi-ta-go ta có : \(AC^2=BC^2-AB^2\Rightarrow AC=\sqrt{100-36}\)\(=8\)
MH là đường trung bình tam giác ABC nên MH=1/2 AB = 3cm
2.Có H là trung điểm MD vì M đối xứng với D qua H
H là trung điểm AC (giả thiết)
tứ giác ANCD có 2 đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình b hành
3. chưa nghĩ ra
4 tương tự bà trên mk giải rồi bạn tư duy nhé !
3 nè
xét tam giác KHC và tam giác GHA có HC=HA . góc CHK=góc AHG đối đỉnh . góc KCH=góc GAH (so le trong)
nên tam giác KHC = GHA => KC=AG .lại có DC=AM suy ra \(\frac{CK}{CD}=\frac{AG}{AM}\)mà G là trọng tâm tam giác ABC nên AG/AM=2/3
=> CK/CD =2/3 (điều phải cm)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
5 năm nha ...^.^...