K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Hình tự vẽ :

a, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :

+, BD chung

+, \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)( Do BD là phân giác )

+, Góc A = Góc E = 90

=> Tam giác ABD = EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

b, Từ câu a, Ta có :

AD = ED < CD ( do CD là cạnh huyền tam giác CDE )

c, Ta có M là trung điểm của AB , N là trung điểm của BE

Vậy giao điểm AN và EM là trọng tâm tam giác ABE

Vậy Ta chỉ cần đi chứng minh BD là trung tuyến của tam giác ABE suy ra 3 đường đồng quy

20 tháng 4 2021

t/g ABC vuông tại A?

a/ Xét t/g ABD vuông tại A và t/g EBD vuông tại E có

BD : chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)

=> t/g ABD = t/g EBD

b/ Có t/g ABD = t/g EBD 

=> AD = ED
Mà t/g DEC vg tại E => CD > ED
=> CD > AD

c/ Gọi AN cắt EM tại F

Xét t/g ABE có AN, EM là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại F

=> F là trọng tâm t/g ABE
=> BF cắt AE tại trung điểm AE (1)

Mà t/g ABD = t/g EBD

=> AB = EB '; AD = ED
=> BD là đường tủng trực của AE 
=> BD đi qua trung điểm AE   (2)
(1) ; (2)

=> AN,BD,EM đông quy

20 tháng 4 2021

ko đâu

 

11 tháng 4 2022

phải là 2 tam giác ABD và EBD bằng nhau chứ

 

3 tháng 5 2021

Giup mk vs

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

BAD=BED(=90 ĐỘ)

ABD=EBD ( BD là tia pg của ABC)

BD cạnh chug

Do đó t/giác ABD= t/ giác EBD(chgn)

b) Vì t/giác ABC vuông ở A nên

suy ra AB^2+AC^2=BC^2 ( đl PY TA GO)

          AB^2+12^2=15^2

        AB^2+144=225

        AB^2=81

         AB^2=9^2

         AB=9 cm

Mà AB=BE( t/giác ABD=t/giác EBD)

Do đó BE=9 cm

( sr bạn nhé í c mình chx nghĩ rabucminh☹)

28 tháng 10 2023

a: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{CAD}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)

Xét ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)

AE=AC

Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=CD

b: Gọi giao điểm của BE với CD là H, giao điểm của BE với AC là G

ΔDAC=ΔBAE

=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)

Xét ΔEAG có \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=180^0\)

Xét ΔGHC có \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^0\)

=>\(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)

=>\(\widehat{EAG}=\widehat{GHC}=90^0\)

=>BE vuông góc CD

3 tháng 5 2023

a)xét tg ABD và tg CBD có:

+ AB=BE(gt)

+ góc ABD = EBD (BD là phân giác)

+BD chung

=>tg ABD= tg EBD(c.gc)

b) vì tg ABD=tgEBD 

=> AD=DE và góc BAD = BED (=90 độ)

=> DE ⊥ BC

=> tg DEC có DC là cạnh huyền =>DC>ED mà ED=AD => DC>AD

c)xét tg BFE và tg BCA có:

+ Góc E = A (=90 độ)

+góc B chung

+ BE=BA

=>tg BFE =tg BCA (gcg)

=>BF=BC 

=> tg BFC cân tại B

vì S là td FC

=>BS vừa là trung tuyến vừa là đường cao

=>BS⊥FC (1)

tg BFC có: D là giao của 2 đg cao CA và FE

=> D là trực tâm => BD ⊥ FC (2)

từ 1 và 2 => B,D,S thẳng hàng

 

3 tháng 5 2023

Sửa đề: AB = BE (không phải AB = AE)

Gởi hình vẽ trước, đi công việc, tí sửa sau

a: Xet ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE và DB=DE

=>AD là trung trực của BE

b: Xét ΔAEF vuông tại E và ΔABC vuông tại B có

AE=AB

góc EAF chung

=>ΔAEF=ΔABC

=>AF=AC

Xet ΔADF và ΔADC có

AD chung

góc DAF=góc DAC

AF=AC

=>ΔADF=ΔADC

c: ΔCBF vuông tại B

mà BM là trung tuyến

nên MB=MF

3 tháng 5 2023

camr ơn bạn nhiều nhé !!!

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

hay DE⊥BC

c: Ta có: BE=BA

nên B nằm trên đường trung trực của EA(1)

Ta có: DE=DA

nên D nằm trên đường trung trực của EA(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của EA

3 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

d: AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

e: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

11 tháng 4 2022

phải là

 

11 tháng 4 2022

2 tam giác bằng nhau chứ