Question

[Alicia]

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số k=\(\dfrac{2}{7}\). Biết rằng tổng chu vi của hai tam giác bằng 180m. Tính chu vi của mỗi tam giác.

Answer 1

[Lương Đại]

Ta có : \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\)

\(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{P_{A'B'C'}}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{P_{ABC}}{2}=\dfrac{P_{A'B'C'}}{7}=\dfrac{P_{ABC}+P_{A'B'C'}}{2+7}=\dfrac{180}{9}=20\)

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow P_{ABC}=2.20=40\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow P_{A'B'C'}=20.7=140\left(cm\right)\)