Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)ta có: góc EAC = góc DAB ( = 90 độ)
=> góc EAC + góc BAC = góc DAB + góc BAC
=> góc EAB = góc DAC
Xét tam giác EAB và tam giác CAD
có: EA = CA ( gt)
góc EAB = góc CAD ( cmt)
AB = AD ( gt)
\(\Rightarrow\Delta EAB=\Delta CAD\left(c-g-c\right)\)
=> EB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
( Gọi giao điểm của EB và CD là O; giao điểm của CD và AB là H)
ta có: \(\Delta EAB=\Delta CAD\left(cmt\right)\)
=> góc EBA = góc CDA ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác ADH vuông tại A
có: góc CDA + góc AHD = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)
mà góc EBA = góc CDA ( cmt)
góc AHD = góc OHB ( đối đỉnh)
=> góc CDA + góc AHD = góc EBA + góc OHB = 90 độ
=> góc EBA + góc OHB = 90 độ
mà góc EBA, góc OHB là 2 góc phụ nhau
\(\Rightarrow DC\perp BE⋮O\) ( định lí)
b) Xét tam giác EMN và tam giác DAN
có: MN = AN ( gt)
góc ENM = góc DNA ( đối đỉnh)
EN = DN (gt)
\(\Rightarrow\Delta EMN=\Delta DAN\left(c-g-c\right)\)
=> EM = DA ( 2 cạnh tương ứng)
mà DA = AB
=> EM = AB ( = DA)
...
xl bn nha, nhưng mk chỉ bk chứng minh đến đây thoy!
a) Ta có: góc DAC= góc DAB + góc BAC
góc BAE= góc EAC+ góc CAB
Mà góc DAB= góc EAC=90 độ
=> góc DAC= góc BAE
Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:
AD=AB
góc DAC= góc BAE
AC=AE
=> tam giác DAC= tam giác BAE ( c.g.c)
=> DC=BE
Gọi I và H lần lượt là giao điểm của DC với AB và BE
Ta có: góc D+ góc DAH+ góc DHA= góc B+ góc BHI+ góc BIH= 180 độ
Mà góc D= góc B ( tam giác DAC= tam giác BAE) va góc DHA = góc BHI ( hai góc đôi đỉnh)
=> góc DAH= góc BIH
Mà góc DAH=90 độ=> góc BIH=90 độ=> DC vuông góc vs BE
b,
Xét tam giác ADN và tam giác MEN có:
DN=NE (gt)
góc N1= góc N2 ( đ đ )
AN=MN ( gt)
Suy ra tam giác ADN = tam giác MEN (c.g.c)
Suy ra DA=ME Mà DA = AB ( gt) suy ra ME=AB
Ta có;góc DAB + góc EAC = 180 độ
Suy ra Góc A1 + góc A2 =180 độ ( 1 )
Mặt khác tam giác ADN = tam giác MEN suy ra góc E1 = góc D1
Suy ra ME song song vs AD ( 2 góc SLT)
Suy ra góc MEA + góc A2 =180 độ ( TCP ) ( 2 )
Từ 1 và 2 suy ra góc MEA = góc A1
và ME = AB (gt) ; AE = AC (cmt)
Suy ra Tam giác AME = Tam giác CBA ( c.g.c)
Tham khảo:
Theo giả thiết ta có :
OA = OB, MA = MB ( do M là trung điểm AB )
\( \Rightarrow \) MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB
\( \Rightarrow \) MO vuông góc với AB
Theo giả thiết ta có :
OA = OC, PC = PA ( do P là trung điểm AC )
\( \Rightarrow \) PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC
\( \Rightarrow \) PO vuông góc với AC
Theo giả thiết ta có :
OC = OB, NC = NB ( do N là trung điểm BC )
\( \Rightarrow \) NO là đường trung trực của đoạn thẳng BC
\( \Rightarrow \) NO vuông góc với BC
xét tam giác acm và tam giác abm có:
AC=AB(GT)
AM:CẠNH CHUNG
CM=MB(GT)
SUY RA TAM GIÁC ACM = ABM(C.C.C)
SUY RA GÓC M1=M2
MÀ M1=M2=180 ĐỘ(2 GÓC KỀ BÙ)
SUY RA AM VUÔNG GÓC VỚI CB
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
Có phải ghi gt kl ko bạn