Question

[Trịnh Ngọc Minh Châu]

Cho tam giác ABC , điểm M là trung điểm của AB . Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/3 AC . Nối MN được hình tam giác AMN có diện tích 4,5 cm2 . Tính diện tích hình tứ giác MNCB

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Nối MC, hai tg AMN và tg AMC có chung đường cao từ M->AC nên

\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{AMC}=3xS_{AMN}=3x4,5=13,5cm^2\)

\(\Rightarrow S_{MNC}=S_{AMC}-S_{AMN}=13,5-4,5=9cm^2\)

Hai tg AMC và tg BMC có chung đường cao từ C->AB nên

\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{BMC}}=\dfrac{AM}{BM}=1\Rightarrow S_{BMC}=S_{AMC}=13,5cm^2\)

\(\Rightarrow S_{MNCB}=S_{MNC}+S_{BMC}=9+13,5=22,5cm^2\)