Question

[Đinh Thị Thu Hằng]

Cho tam giác ABC . Điểm M là điểm chính giữa cạnh AB . Trên cạnh AC lấy AN bằng 1/2 NC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại K . Hãy tính diện tích tam giác AKC . Biết diện tích tam giác KAB bằng 42 dm2

Answer 1

[Nguyễn Thu Hiền]

xét tam giác AMK và tam giác MKB có: 
chung chiều cao hạ từ K xuống AB 
đáy MA=MB 
=> Stam giác AMK=S tam giác MKB 
mặt khác 2 tam giác này chung đáy MK nên 
chiều cao hạ từ A xuống CM = chiều cao hạ từ B xuống CM 
*xét tam giác ACK và BCK có 
chung đáy CK 
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ tứ B xuống CM 
=>s tam giác ACK=S tam giác BCK 
*cũng theo cách chững minh đó,có Stam giác BKA=1/2 S tam giác BKC 
=>stam fiác BKC=S tam giác ACK=2S tam giác ABK=2x42=84 (dm^2) 
BÀI 2 
*xét tam giác EBD và CEB có 
chung chiều cao hạ từ E xuống CB 
đáy DC=1/2CB 
=>Stam giác EBD=1/2 Stam giác ECB 
*xét tam giác EDB và AEB có 
chung chiều cao hạ từ B xuống AD 
đáy ED=1/2AE 
=>Stam giác DEB=1/2 Stam giác AEB 
Do đó Stam giác EAB=Stam giác ECB 
Mặt khác 2 tam giác này chung đáy EB 
=>chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EB 
*xét tam giác AEG và tam giác CEG có 
chung đáy EG 
chiều cao hạ từ A=chiều cao hạ từ C xuống EG 
=>Stam giác AEG=Stam giác CEG 
Mặt khác chúng có chung chiều cao hạ từ E xuống AC 
nên đáy AG=GC 
=>G là điểm chính giữa của AC