Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai rồi bạn ơi
D và E phải là trung điểm cuarAB và AC thì trường hợp AI = IK mới xảy ra
Sửa lại đi mik làm cho
a)ta có góc FAE=góc MEA=góc MFA=90o
=>AEMF là hình chữ nhật
b) Xét \(\Delta\)FMC vuông tại F và \(\Delta\)FMA vuông tại F
MF chung
AM=CM=\(\frac{BC}{2}\)(AM là trung tuyến của BC)
Suy ra :\(\Delta FMC=\Delta FMA\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>CF=AF (2 cạnh tương ứng)
=>F là trung điểm CA
mà F lại là trung điểm của MN
=>MANC là hình bình hành
ta lại có CA vuông góc với MN
=>MANC là hình thoi
c)
ta có MC=MB ( AM là trung tuyến của BC)
ME song song AC (ME song song FA)
=> AE=EB
=>MF=AE(AEMF là hình vuông)
mà MF=NF(N là điểm đối xứng của M qua F)
AE=EB(chưng minh trên)
=>MN=AB
Mà MN=AC( MANC là hình vuông)
nên : AB=AC
=> tam giác ABC vuông cân tại A
Vậy tam giác ABC cần vuông cân tại A thì AEMF,MANC là hinh vuông
Gọi E là trung điểm DC
Xét tam giác BDC có:
E là trung điểm DC
M là trung điểm BC
=> EM là đường trung bình
=> EM//BD
=> EM//ID
Ta có: \(AD=\dfrac{1}{2}DC\)
Mà \(DE=\dfrac{1}{2}DC\)
\(\Rightarrow AD=DE=\dfrac{1}{2}AE\)=> D là trung điểm AE
Xét tam giác AME có:
D là trung điểm AE
ID//ME
=> I là trung điểm AM
=> AI=IM
kẻ CK_|_ AB tại K
Kẻ MN_|_BH tại N
ta có: BH_|_ AC
ME_|_AC
=> BH//ME(1)
ta có: MN_|_BH
BH_|_ AC
=> MN//AC(2)
từ (1)(2)=> ME=NH(3)
ta có:
KC_|_AB
MD_|_AB
=> KC//MD
=> KCB=DMB
xét 2 tam giác vuông KCB và HBC có:
BC(chung)
ABC=ACB(gt)
=> tam giác KCB= tam giác HBC(CH-GN)
=> HBC=KCB=DMB
xét 2 tam giác vuông DMB và NBM có:
DMB=HBC(cmt)
BM(chung)
=> tam giác DMB= tam giác NBM(CH-GN)
=> DM=BN(4)
từ (3)(4)=> BH=BN+NH=MD+BH