K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 4 2018
a) MP // AC => ^MPB=^CAB; ^PMB=^ACB. Mà ^CAB=^ACB=600
=> ^MPB=^PMB=600 => Tam giác BPM là tam giác đều (đpcm).
b) Tam giác BPM là tam giác đều (cmt) => PM=BP
Ta có: PM//AN; M//AP => PM=AN (Tính chất đoạn chắn)
=> BP=AN.
Tam giác ABC đều và O là trọng tâm nên ta có: ^OBA=^OAC=300 hay ^OBP=^OAN và OB=OA
Xét tam giác OAN và tam giác OBP: BP=AN; OA=OB; ^OAN=^OBP
=> Tam giác OAN= Tam giác OBP (đpcm)
c) Tam giác AIP=Tam giác MIN (g.c.g) => IP=IN hay I là trung điểm của NP
Tam giác OAN=Tam giác OBP (cmt) => ON=OP => O nằm trên trung trực của NP (1)
HP=HN => H nằm trên trung trực của NP (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với I là trung điểm của NP => H;I;O thẳng hàng (đpcm).
a, Xét ∆ ABC đều
➡️Góc A = góc B = góc C = 60°
Vì MN // AB (gt)
➡️Góc ABC = góc NMC = 60°
Xét ∆ MNC có 2 góc bằng 60°
➡️∆ MNC đều
C/m tương tự ta sẽ có ∆ BMP đều
b, ✳️ Ta có: MN // AB
MP // AC
➡️AN = MP (t/c cặp đoạn chắn)
mà MP = BP (∆ BMP đều)
➡️AN = BP
T/c cặp đoạn chắn: hai đoạn thẳng song song bị chắn bởi hai đoạn thẳng song song thì bằng nhau.
✳️ Vì ∆ ABC đều
➡️O là trọng tâm đồng thời là tâm đg tròn ngoại tiếp
➡️OA = OB
O cx đồng thời là tâm đg tròn nội tiếp
➡️AO là tia phân giác của góc BAC
➡️Góc BAO = góc OAN (1)
✳️ Xét ∆ ABO có OA = OB (cmt)
➡️∆ ABO cân tại O
➡️Góc ABO = góc BAO (2)
Từ (1) và (2) ➡️góc ABO = góc OAN
✳️ Xét ∆ AON và ∆ BOP có:
AN = BP (cmt)
Góc OAN = góc ABO (cmt)
OA = OB (cmt)
➡️∆ AON = ∆ BOP (c.g.c)
c, Vì ∆ AON = ∆ BOP (cmt)
➡️ON = OP (2 cạnh t/ư)
➡️OI là đg trung trực của PN (đpcm)
Mk trình bày đầy đủ rồi đó bn chỉ cần viết vào vở thôi mk nha hok tốt~
Cảm ơn bạn nhiều nha!!!