1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2021
Ta có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\Rightarrow\widehat{BAC}=180^0-60^0-30^0=90^0\)
Do đó tam giác ABC vuông tại A
Trên tia đối MA lấy D sao cho M là trung điểm AD
\(\left\{{}\begin{matrix}CM=MB\\AM=MD\\\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AC=BD;\widehat{CAM}=\widehat{MDB}\)
Mà \(\widehat{CAM}+\widehat{MAB}=\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow\widehat{MDB}+\widehat{MAB}=90^0\)
Mà \(\widehat{MDB}+\widehat{MAB}+\widehat{DBA}=180^0\Rightarrow\widehat{DBA}=90^0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DBA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\\AC=BD\\AB.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\\ \Rightarrow AM=MB\left(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}BC\right)\)
Do đó tam giác ABM cân tại M
Mà có \(\widehat{ABM}=60^0\) nên tam giác ABM đều
Vì tam giác ABM đều nên \(AB=BM=\dfrac{1}{2}BC\)
5 tháng 3 2023
ND//AB
=>CN/CA=CD/CB
=>CN=CD
=>ΔNCD đều
=>NC=ND=CD
DM//AC
=>BD/BC=BM/BA
=>BD=BM
góc B=60 độ
=>ΔBMD đều
=>BM=BD=MD
góc MDC=180-60=120 độ
góc BDN=180-60=120 độ
=>góc MDC=góc BDN
Xét ΔBDN và ΔMDC có
BD=MD
góc BDN=góc MDC
DN=DC
=>ΔBDN=ΔMDC
=>BN=MC
=>BI=IN=KM=KC
Xét ΔKCD và ΔIND có
KC=IN
góc KCD=góc IND
CD=ND
=>ΔKCD=ΔIND
=>KD=ID
ΔKCD=ΔIND
=>góc IDN=góc KDC
=>góc KDI=60 độ
=>ΔKID đều
28 tháng 10 2023
a: \(\widehat{BAE}=\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{CAD}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{CAD}\)
Xét ΔBAE và ΔDAC có
BA=DA
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\)
AE=AC
Do đó: ΔBAE=ΔDAC
=>BE=CD
b: Gọi giao điểm của BE với CD là H, giao điểm của BE với AC là G
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Xét ΔEAG có \(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=180^0\)
Xét ΔGHC có \(\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}=180^0\)
=>\(\widehat{AEG}+\widehat{EGA}+\widehat{EAG}=\widehat{GHC}+\widehat{GCH}+\widehat{HGC}\)
=>\(\widehat{EAG}=\widehat{GHC}=90^0\)
=>BE vuông góc CD
NH
0
27 tháng 12 2018
a) + M là trung điểm của BC (gt)
\(\Rightarrow\)MB = MC ( tính chất) (1)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có: AM chung (2)
AB = AC (gt) (3)
(1)(2)(3) \(\Rightarrow\)Tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
Câu b mk thấy vô lí vì BC và AC k trùng nhau mà M là trung điểm của BC nên k thể là trung điểm của AC
27 tháng 12 2018
Tam giác ABC cân tại A (do AB = AC)
M là trung điểm BC
=> AM là trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác ABC
a) Chứng minh tam giác ABM= ACM
Xét tam giác ABM và tam giác AMC, có
- AB = AC
- AM chung
- MB = MC
=> tam giác ABM= ACM (đpcm)
b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. CM tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC
Bạn viết sai đề bài thì phải, theo mình hiểu thì đề đúng phải là:
Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy N sao cho I là trung điểm MN. Chứng minh tam giác AIN=CIM suy ra AN//BC
Xét tam giác AIN và tam giác CIM, có
- AI = CI (I là trung điểm AC)
- IM = IN (I là trung điểm MN)
- góc I đối nhau
==> tam giác AIN = tam giác CIM (đpcm)
Xét tứ giác AMCN, có
- 2 đường chéo của tứ giác AMCN cắt nhau tại I
- I vừa là trung điểm AC, vừa là trung điểm MB
=> tứ giác AMNC là hình bình hành (định lý hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
=> AN // MC, mà MC nằm trên BC
=> AN // BC (đpcm)
c) Chứng minh AN vuông góc với AM
Ta có:
- AM vuông góc BC (AM là phân giác, trung trực, trung tuyến của tam giác ABC), nên AM vuông góc BC
- AN // BC (chứng minh trên)
=> AN vuông góc AM (đpcm)
Hình (tự vẽ)
GT: - ΔABC đều (AB = AC = BC ; Â = B = C = 60o)
- BM = CM
KL: BÂM = 30o
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
B = C = 60o
BM = CM (gt)
Do đó: ΔABM = ΔACM (c-g-c)
⇒ BÂM = MÂC (hai góc tương ứng)
Mà BÂM + MÂC = Â = 60o
⇒ BÂM = MÂC = 60o : 2 = 30o