Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tam giác đều thì độ dài các cạnh bằng nhau mà...
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có:
SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S(BHE) = S(HEC)
Do đó S(BAH)= S(BHE) = S(HEC)
Suy ra: S(ABC) = 3 S(BHA) và AC = 3 HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = AC : 3 = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: S(ABC) = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S(BAE) = S(EAC) do đó:
S(EAC) = 0,5 S(ABC) = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì S(HEC) = 1/3 S(ABC) = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên S(AHE)= 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
a)
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Và SBHE = SHEC (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).
Do đó SBAH= SBHE = SHEC (1)
Suy ra SABC = 3SBHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.
Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 ( cm).
b)
Ta lại có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2).
SEAC = 1/2SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).
Từ (1) cho ta: SEHC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Mà: SAEH = SAEC – SEHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Nối \(AE\), tam giác \(EAC\) có chiều cao bằng độ dài đoạn \(AD=10cm\).
Diện tích tam giác \(EAC\) bằng:
\(\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác \(ABC\) bằng:
\(\frac{50\times40}{2}=1000\left(cm^2\right)\)
Diện tích tam giác \(BAE\) ( bằng diện tích tam giác \(ABC\) trừ đi diện tích tam giác \(EAC\) ):
\(1000-250=750\left(cm^2\right)\)
Chiều cao \(ED\) của tam giác \(BAE\) bằng:
\(\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)
Độ dài cạnh \(BC\) bằng:
\(50-10=40\left(cm\right)\)
Vì \(DE\) song song với \(AC\) nên \(DE\) vuông góc với \(BD\). Vậy tam giác \(BDE\) là tam giác vuông tại \(D\) và có diện tích bằng:
\(\frac{40\times37,5}{2}=750\left(cm^2\right)\)
Đáp số: \(750cm^2\)
\(S\) \(ABC:\frac{40\times50}{2}=1000\left(cm^2\right)\)
\(S\) \(AEC:\frac{50\times10}{2}=250\left(cm^2\right)\)
\(S\) \(ABE:1000-250=750\left(cm^2\right)\)
\(DE:\frac{750\times2}{40}=37,5\left(cm\right)\)
\(S\) \(BDE:\frac{37,5\times30}{2}=562,5\left(cm^2\right)\)
Vì là tam giác đều nên độ dài của ba cạnh là bằng nhau:
AB=BC=CA = 6 ( cm)
Vậy BC = 6 cm ; CA = 6 cm