\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{3}\overrighta...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
2
๖²⁴ʱ๖ۣۜTĭểυ❤๖ۣۜYêυ❤๖ۣۜTĭηɦ❤(❤๖ۣۜTε...
28 tháng 12 2019 - olm

Tro  tam giác đều ABC .  Lấy M , N t/m \(\overrightarrow{BM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{AN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)

Gọi I là giao của AM với CN . CMR góc BIC = 90 độ 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
NP
Nguyễn Phi Hòa
20 tháng 7 2018
Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\), \(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\). Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR: a. \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\) b....
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\), \(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\). Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR:

a. \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\)

b. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
NQ
Như Quỳnh
26 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{CN}=2\overrightarrow{BC}\)

Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{MN}=\dfrac{-7}{3}+3\overrightarrow{AC}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2018

Lời giải:

\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CN}\)

\(=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AB}+3(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})\)

\(=-\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)

\(=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow {AB}-3\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)

\(=\frac{-7}{3}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)

Ta có đpcm.

Đúng(0)
NQ
Như Quỳnh
26 tháng 12 2018

Mình sửa lại câu hỏi: CM \(\overrightarrow{MN}=-\dfrac{7}{3}\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\)

Đúng(0)
SG
Sách Giáo Khoa
8 tháng 4 2017
Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=60^0;AB=4;AC=6\) a) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\), độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b) Lấy các điểm M, N định bởi : \(2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{NB}+x\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0};\left(x\ne-1\right)\). Định \(x\) để AN vuông góc với BM...
Đọc tiếp

Cho tam giác ABC có \(\widehat{BAC}=60^0;AB=4;AC=6\)

a) Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC};\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\), độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Lấy các điểm M, N định bởi : \(2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0};\overrightarrow{NB}+x\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0};\left(x\ne-1\right)\). Định \(x\) để AN vuông góc với BM ?
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NT
Nguyen Thuy Hoa
19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Đúng(1)
NH
Nguyễn Hương
13 tháng 9 2017

cho tam giác ABC, gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho\(\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MC}\) . Chứng minh: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 5 2022

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)

Đúng(0)
V
vothixuanmai
17 tháng 11 2018
cho tam giác ABC , trên cạnh AB , AC lấy hai điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB},\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\) . GỌi M là trung điểm DE và I là trung điểm của BC . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng : A . \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) B. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) C....
Đọc tiếp

cho tam giác ABC , trên cạnh AB , AC lấy hai điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB},\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\) . GỌi M là trung điểm DE và I là trung điểm của BC . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng :

A . \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) B. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)

C. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) D. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 11 2018

\(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\Rightarrow\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\Rightarrow\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

Lại có M là trung điểm DE

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\)

I là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AI}-\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)

Đúng(0)
V
vothixuanmai
17 tháng 11 2018

cảm ơn bạn <3

Đúng(0)
Q
quangduy
25 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC. gọi M, N, P trên các đoạn AB, BC, CA thỏa mãn: \(AM=\dfrac{1}{3}AB\), \(BN=\dfrac{1}{3}BC\), \(CP=\dfrac{1}{3}CA\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
TH
Trần Hoàng Việt
22 tháng 8 2018

Ta có :

\(\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{CP}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{AM}\)\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{0}\)

\(=\overrightarrow{0}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Đúng(0)
AK
Anh Khương Vũ Phương
25 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho \(\overrightarrow{AP}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AQ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\). Gọi N là giao điểm của AM và PQ. Đặt \(\overrightarrow{NP}=k\overrightarrow{NQ}\).Tìm k
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
0
NP
Nhung Phạm
30 tháng 10 2018
1.Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và K là điểm thuộc AC sao cho AK=\(\dfrac{1}{3}\)AC. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng. 2.Cho tam giác ABC. Hai điểm M,N được xác định bởi hệ thức \(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{MA}\)=\(\overrightarrow{0}\),\(\overrightarrow{AB}\)_\(\overrightarrow{NA}\)_\(3\overrightarrow{AC}\)=\(\overrightarrow{0}\). Chứng minh MN//AC. ...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AM và K là điểm thuộc AC sao cho AK=\(\dfrac{1}{3}\)AC. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng.

2.Cho tam giác ABC. Hai điểm M,N được xác định bởi hệ thức \(\overrightarrow{BC}\)+\(\overrightarrow{MA}\)=\(\overrightarrow{0}\),\(\overrightarrow{AB}\)_\(\overrightarrow{NA}\)_\(3\overrightarrow{AC}\)=\(\overrightarrow{0}\). Chứng minh MN//AC.

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI.
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 11 2022

Câu 1:

Gọi E là trung điểm của KC

=>AK=KE=EC

Xét ΔBKC có CM/CB=CE/CK

nên ME//BK

Xét ΔAME có AI/AM=AK/AE

nên IK//ME

=>IK//BK

=>B,I,K thẳng hàng

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP