Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét \(\Delta DEC\)và\(\Delta FEA\)có:
EC=AE(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{CED}=\widehat{AEF}\)(2 góc đối đỉnh)
DE=FE(gt)
=>\(\Delta DEC=\Delta FEA\left(c-g-c\right)\)
=>FA=DC(2 cạnh tương ứng)
b)Vì \(\Delta DEC=\Delta FEA\)=>\(\widehat{FAE}=\widehat{ECD}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=>FA//DC
=>\(\widehat{FAD}=\widehat{CDB}\)(2 góc đồng vị)
Xét \(\Delta ADF\)và\(\Delta DBC\)có:
FA=DC(theo phần b)
\(\widehat{FAD}=\widehat{CDB}\)(cmt)
AD=DB(D là trung điểm của AB)
=>DF=BC ; \(\widehat{ADF}=\widehat{DBC}\)
mà \(DF=2DE\) ; Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>\(BC=2DE\) ; =>DE//BC
=>DE=\(\frac{1}{2}BC\)
Vậy DE=\(\frac{1}{2}\)BC;DE//BC
A B C D E F
Bài làm
Xét tam giác AED và tam giác CEF
Ta có: AE = EC ( E là trung điểm của AC )
\(\widehat{AED}=\widehat{FEC}\)( hai góc đối đỉnh )
ED = EF ( giả thiết )
=> Tam giác AED = tam giác CEF ( c.g.c )
b) Vì tam giác AED = tam giác CEF ( theo câu a )
=> FC = AD ( hai cạnh tương ứng )
Mà AD = BD ( giả thiết )
=> FC = BD
a) Xét tam giác AEDvà tam giác CÈ có :
AE=EC(vì E là trung điểm của AC )
góc DAE=góc FCE(so le trong)
DE=EF( vì E là trung điểm của F )
=> 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cgc(dpcm)
b)xét tam giác AED và tam giác CEF (cmt)
=> góc ADE=góc F
=> AB song song CF( có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong )
c) xét tam giác BDC và tam giác FCD là
DB=CF (cmt )
góc BDC= góc F (cmt)
DC chung
=> 2 tam giác bằng nhau theo trương hợp cgc
d)tam giác BDC =tam giác FCD (cmt)
=> góc c = góc d
=> DE song song BC ( có 2 góc = nhau ở vị trí so le trong )
tam giác BDC = bằng tam giác FCD
=> BC=DF
=> DE = 1/2 DF
mà DE==BC
=> DE = 1/2 Bc (dpcm)
Dúng đó nha tich đúng cho mình nha ! thanks bạn nha nha !
A B C D E F
a) Xét ΔAED và ΔCEF có:
AE = CE (suy từ gt)
\(\widehat{AED}\) = \(\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)
ED = EF (gt)
=> ΔAED = ΔCEF (c.g.c).
b) Vì ΔAED = ΔCEF nên \(\widehat{DAE}\) = \(\widehat{ECF}\) (2 góc t ư )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CF.
c) Vì ΔAED = ΔCEF nên AD = FC (2 cạnh t ư)
mà AD = DB (suy từ gt) => DB = FC
Do AB // CF hay DB // CF nên \(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (so le trong)
Xét ΔBDC và ΔFCD có:
BD = FC ( cm trên)
\(\widehat{BDC}\) = \(\widehat{DCF}\) (cm trên)
CD chung
=> ΔBDC = ΔFCD (c.g.c)
d) Lại do ΔBDC = ΔFCD nên \(\widehat{BCD}\) = \(\widehat{FDC}\) (2 góc t ư); DF = BC ( 2 cạnh t ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC
mà DE = \(\frac{1}{2}\)EF => DE = \(\frac{1}{2}\)BC.
a)c/m tam giác ADE = tam giác CEF (c.g.c)
b)c/m dE là đường trung bình của tam giác ABC sau đó => DE//BC
từ đường trung bình => DE = !/2 BC
a) thì CM tam giác AED=tam giác MEC(c-g-c)=>MC=DA<=>MC=1/2AB
b) vì 2 tam giác trên bằng nhau =>CM//AB( tự cm so le trong nhé) và CM=AD(2 góc tương ứng rùi tự suy ra CM=BD)=>góc DCM=góc BDC ( so le trong) => tam giác DCM=tam giác DMB( c-g-c)=> DE//BC( góc DCM=góc BDC=> so le trong) rùi DM=BC( mà DE=EM ) nên DE=1/2BC