Question

[Ngọc's Trâm]

Cho tam giác ABC có trung tuyến BM. Trên BM lấy điểm D sao cho BD/BM = 1/2. Qua B kẻ Bx//AC. Tia AD cắt BC tại K và cắt tia Bx tại E.

A)Cm tam giác ADM~tam giác EDB

B) Tính BE/AM

C) Sabk/Sabc=?

Giúp em với ạ!!Cảm ơn mọi người nhiều!!

Answer 1

[Đinh Hạ Linh]

a) Vì BE//AC

=> \(\widehat{A1}=\widehat{E2} \) (2 góc slt)

Xét ΔADMvàΔEDB có:

\(\widehat{A1}=\widehat{E2} \) (cmtrn)

\(\widehat{D1}=\widehat{D2} \) (2 góc đối đỉnh)

=> ΔADM∼ΔEDB (g.g)

b) Theo câu a) => \(\frac{BE}{AM}=\frac{ED}{AD}=\frac{DM}{DB}\)

( mà DM=DB=\(\frac{1}{2}MB\))

=> \(\frac{BE}{AM}=\frac{ED}{AD}=\frac{DM}{DB}=1\)