Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M
Xét\(\Delta\)AMB &\(\Delta\)AMC có:
BM=CM(AM là đg trung tuyến )
Góc BAM= góc CAM(AM là tia pg của góc A)
AM là cạnh chung
=>\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC(c.g.c)
=>AB=AC(2 cạnh tương ứng)
=>\(\Delta\)ABC cân tại A
b) theo a:\(\Delta\)AMB=\(\Delta\)AMC
=>góc AMB= góc AMC(2 góc tương ứng)
ta có: góc AMC+ góc AMB=180 độ(2 góc kề bù )
=>góc AMB+ góc AMB=180ĐỘ
=>góc AMB= góc AMC=90 độ
Xét \(\Delta\)AMB vuông tại M
=>AB^2=AM^2+BM^2(định lí pytago)
=>37^2=BM^2+35^2
=>BM^2=37^2-35^2=144=12^2
=>BM=12
=>CM=12
ta có:BC+BM+CM=12+12=24
Nếu AM là đg phân giác , đg trung tuyến thì tam giác ABC vuông tại A
→AM là đg cao ,đg trung trực
BC2= AB2 + AC2
a) vì M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC(1)
Mặt khác ta lại có AM là phân giác của góc A (gt)(2)
Từ (1) và (2) =>tam giác ABC là tam giác cân tại A (đpcm)
b) vì tam giác ABC cân tại A (cm câu a)=> AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC
Áp dụng đly Py-ta-go trong tam giác MAB ta có:
AM^2 + MB^2 = AB^2
<=> 35^2 + MB^2 = 37^2
<=>MB^2 = 37^2 - 35^2 = 144
=> MB = 12
Vì M thuộc BC => MB +MC =BC
hay 2MB = BC =>BC = 12x2 = 24
a,tam giác AMB và tam giác AMCcó:
góc BMA= góc CMA (gt)
BM=CM(gt)
gócBAM=góc CAM(gt)
suy ra,tam giác AMB=AMC(g.c.g) suy raAB=AC(2 cạnh t\ứng) hay tam giac ABC cân tại A
B,BC=24(cm theo định lí py-ta-go)
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM là đường phân giác
Do đó: ΔABC cân tại A
\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}AM\text{ là đường phân giác(gt)}\\AM\text{ là đường trung tuyến(gt)}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\)
Khi một tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì đó là tam giác cân.
Ở đây tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là phân giác vậy
=> tam giác ABC là tam giác cân (tính chất tam giác cân)
Ta có hình vẽ :
A B C M H
Trên tia đổi của tia MA lấy điểm H sao cho MA=MH
Xét \(\Delta MBH\) và \(\Delta MCA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=HM\left(theocachve\right)\\\widehat{BMH}=\widehat{CMA\left(\text{đ}^2\right)}\\BM=CM\left(AMlatrungtuyen\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta MBH\) = \(\Delta MCA\) (c.g.c)
=> +) BH=CA ( hai cạnh tương ứng) (1)
+) \(\widehat{BHM}=\widehat{CAM}\) ( hai góc tương ứng ) (2)
Ta lại có:
AM là phân giác => \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\) (3)
Từ (2) và (3) suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{MHB}\)
=> \(\Delta HBA\) là tam giác cân ( vì có hai góc ở đáy bằng nhau )
=> AB=HB ( hai cạnh bên của tam giác cân ) (4)
Từ (1) và (4) suy ra :
AB=AC
=> \(\Delta ABC\) là tam giác cân ( vì có hai cạnh trong tam giác bằng nhau )
( đ.p.c.m )
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
Suy ra: AB=CD
c: Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
AM là đường phân giác ứng với cạnh BC
Do đó: ΔABC cân tại A
the ma khong biet lam
M làm đi