Question

[Nguyễn Minh Hải]

Cho tam giác ABC có trực tâm H .Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của BC ,AC, AB.Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác 

a/ Chứng minh ΔOMP đồng dạng ΔHAC. Từ đó suy ra AH=2OM

b/ Chứng minh \(\frac{p}{2}\)<OM+ON+OP <p, với p là nửa chu vi tam giác ABC

c/ Chứng minh rằng nếu góc A=2B thì \(BC^2\)=AC( AC+AB)