Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Giải PT \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)
\(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[]{x^2}-1=1}\)
thử vào link này xem đi
http://pitago.vn/question/cho-tam-giac-abc-uong-trung-tuyen-ad-duong-cao-bh-duong-15.html
a, ^BAC = 900 ( điểm thuộc đường tròn nhìn đường kính )
Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{4R^2-R^2}=\sqrt{3}R\)
sinB = \(\frac{AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}R}{2R}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\)^B = 600
Vì ^C ; ^B phụ nhau => ^C = 900 - 600 = 300
b, Vì AH là đường đường cao với D thuộc AH
=> AD vuông BC (1)
Vì AD vuông BC => AH = HD (2)
Từ (1) ; (2) suy ra BC là đường trung trục AD
Vì BC là đường trung trực => AC = AD
=> tam giác ACD cân => ^CAD = ^CDA (3)
Xét tam giác AHC vuông tại H có ^HAC và ^C phụ nhau
=> ^HAC = 900 - 300 = 600 (4)
Từ (3) ; (4) suy ra tam giác ADC đều
c, ^ABC = 1/2 sđ cung AC ( góc nội tiếp chắn cung AC )
^CBD = 1/2 sđ cung CD ( góc nội tiếp chắn cung CD )
mà BC là đường trung trực nên AH = HD và BC vuông AD
=> C là điểm chính giữa cung AD => cung AC = cung CD (5)
Lại có ^AOC = 1/2 sđ cung AC ( góc ở tâm ) => ^AOC = ^ABC = 1/2 sđ cung AC
^COD = 1/2 sđ cung CD ( góc ở tâm ) => ^COD = ^CBD = 1/2 sđ cung CD
Lại có (5) suy ra ^AOC = ^COD
Xét tam giác OAE và tam giác ODE
OA = OD = R
OE _ chung
^AOE = ^EOD ( cmt )
Vậy tam giác OAE = tam giác ODE
=> ^OAE = ^ODE = 900
=> OA vuông AE
Vậy AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d, bạn tính lần lượt EB ; CH ; BH ; EC xong nhân vào là ra nhé
Lời giải:
Vì BI là phân giác của góc ABC nên ˆABI=ˆIBC=ˆABC2���^=���^=���^2.
Vì CI là phân giác của góc ACB nên ˆACI=ˆBCI=ˆACB2���^=���^=���^2.
Vì AI là phân giác của góc ACB nên ˆBAI=ˆCAI=ˆCAB2���^=���^=���^2.
Ta có: ˆDIC+ˆAIC=180°���^+���^=180° (hai góc kề bù).
Do đó ˆDIC=180°−ˆAIC���^=180°−���^ (1)
Trong ∆AIC có ˆIAC+ˆICA+ˆAIC=180°���^+���^+���^=180° (tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra ˆIAC+ˆICA=180°−ˆAIC���^+���^=180°−���^ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Nên ˆDIC=ˆIAC+ˆICA=ˆBAC+ˆBCA2���^=���^+���^=���^+���^2.
Trong ∆CAB ta có: ˆBAC+ˆABC+ˆACB=180°���^+���^+���^=180° (tổng ba góc trong một tam giác)
Nên ˆBAC+ˆACB=180°−ˆABC���^+���^=180°−���^
Suy ra
ˆDIC=ˆBAC+ˆBCA2=180°−ˆABC2=90°−ˆABC2���^=���^+���^2=180°−���^2=90°−���^2 (3)
Vì tam giác BIH vuông tại H nên ˆHIB+ˆHBI=90°���^+���^=90°.
Suy ra ˆHIB=90°−ˆHBI=90°−ˆABC2���^=90°−���^=90°−���^2 (4)
Từ (3) và (4) suy ra ˆBIH=ˆCID���^=���^.
Vậy ˆBIH=ˆCID���^=���^.