Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 2 :
a) có phải là chứng minh AM ⊥ BC không
xét ΔAMB và ΔAMC, ta có :
AB = AC (2 cạnh bên của ΔABC cân tại A)
MB = MC (AM là đường trung tuyến của cạnh BC)
AM là cạnh chung
=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 cạnh tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^O}{2}=90^O\)
=> AM ⊥ BC
a)
Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên AG= \(\dfrac{2}{3}\)AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Do đó AG= \(\dfrac{2}{3}.AM=\dfrac{2}{3}.9=6\left(cm\right)\)
b) Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên AG= \(\dfrac{2}{3}\)AM (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Do đó AM= \(\dfrac{AG}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{8}{\dfrac{2}{3}}=12\left(cm\right)\)
Đây nè tự vẽ tự diễn nha
Vì AM VÀ BN LÀ 2 ĐG TRUNG TUYẾN
=> AN = 1/2 AC = 1/2 . 3 = 3/2
=> BM = 1/2 AB = 1/2 . 4 = 2
ĐẶT GN = X => GB = 2X ( TÍNH CHẤT TRỌNG TÂM)
GM = Y => GA = 2Y ( .....)
TAM GIÁC ANG VUÔNG TẠI N , THEO PYTAGO
GN^2 + GA^2 = AN^2
=> X^2 + (2Y)^2 = (3/2) ^2
=> X^2 + 4Y^2 = 9/4 (1)
tAM GIÁC GBM VUÔNG TẠI G THEO PY TA GO:
GM^2 + GB^2 = MB^2
=> Y^2+ ( 2X)^2 = 2^2
=> Y^2 + 4X^2 = 4
=> 4( Y^2 + 4X^2 ) = 4.4
=> 4Y^ 2 + 16X^2 = 16 (2)
lấY (2) - (1) TA CÓ 4Y^2 + 16 X^2 - X^2 - 4Y^2 = 16 -9/4
=> 15 X^2 = 55/4
=> X^2 = 11/12
TA CÓ X^2 + 4 Y^2 = 9/4 <=> 11/12 + 4 .Y^2 = 9/4 => 4Y^2 = 9/4 -11/2 =>4Y ^2 = 4/3 => Y^2 = 1/3
tAM GIÁC GAB VUÔNG TẠI g , THEO PY TA GO
(GA)^2 + (GB)^2 = AB^2
=> (2X)^2 + (2Y)^2 = AB^2
=>4X^2 + 4Y^2 = AB^2
=> 4( X^2 + Y^2 ) = AB^2
=> 4 ( 11/12 + 1 / 3) =AB^2
=> 4.5/4 = AB^2
=> AB^2 = 5
=> AB = CĂN 5
