K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2016

sử dụng định lý pytago giải nhé bạn!hihi

 

 

14 tháng 8 2016

Theo định lý PYTAGO ta cóa :AB+ AC= BC2

Từ đó ta có: AB2= 122- 9= 63 

Từ suy ra AB = CĂN CỦA 63 nhé !

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

góc B chung

Do đó ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay AD/AC=AE/AB

=>ΔADE\(\sim\)ΔACB

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

góc B chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA

b: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

AH=9*12/15=7,2cm

c: AD là phân giác

=>AD/DC=BA/BC=AH/AC

=>AD*AC=AH*DC

20 tháng 3 2022

e tham khảo câu a

undefined

A B C D E K

a) Xét tam giác ABC và tam giác AED có :

 \(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}\left(=\frac{1}{2}\right)\)

Suy ra tam giác ABC ~ tam giác AED ( c-g-c )

b) Từ tam giác ABC ~ tam giác ADE (cmt) ta có :

\(\frac{BC}{ED}=\frac{AB}{AE}=\frac{1}{2}\Rightarrow ED=2BC=2\cdot7=14\left(cm\right)\)

c) Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AD}{AE}=\frac{AC}{AB}\left(=\frac{4}{3}\right)\)

Suy ra tam giác ADC ~ tam giác AEB ( c-g-c )

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{CEK}\)

Xét tam giác KCE và tam giác KDB có :

\(\widehat{BKD}=\widehat{CKE}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\widehat{BDK}=\widehat{CEK}\left(cmt\right)\)

Suy ra tam giác KCE ~ tam giác KDB ( g-g )

Từ tam giác ABC ~ tam giác AED (cmt) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)

Từ tam giác KCE ~ tam giác KDB (cmt) suy ra \(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

Ta có \(\widehat{CDE}=180"-\widehat{CED}-\widehat{DCE}=180"-\widehat{ABC}-\widehat{DBK}\)(1)

Lại có \(\widehat{CBE}=180"-\widehat{ABC}-\widehat{DBK}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{CBE}=\widehat{CDE}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

26 tháng 5 2019

Hình vẽ:

iXpGzDn.png

26 tháng 5 2019

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DIC\) có:

\(\widehat{ABC}=\widehat{DIC}=90^0\)

\(\widehat{ACB}\) chung.

\(\Rightarrow\Delta ABC~DIC\left(g.g\right)\)

b.

Hạ \(BK\perp AC\)

Do BI trung tuyến nên \(BI=IA=IC=\frac{AC}{2}=7,5\left(cm\right)\)

\(\Delta KCB~\Delta BCA\left(g.g\right)\Rightarrow BC^2=KC\cdot AB\Rightarrow KC=9,6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Thales,ta có:

\(\frac{CI}{CK}=\frac{CD}{CB}=\frac{ID}{BK}=\frac{7,5}{9,6}\)

\(\Rightarrow CD=\frac{7,5\cdot CB}{9,6}=\frac{7,5\cdot12}{9,6}=9,375\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pythagoras vào \(\Delta CBK\),ta có:

\(BK^2+KC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BK^2=BC^2-KC^2=51,84\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BK=7,2\left(cm\right)\)

\(ID=\frac{7,5\cdot BK}{9,6}=\frac{7,5\cdot7,2}{9,6}=5,625\left(cm\right)\)

c.

\(\Delta BDE~IDC\left(g.g\right)\Rightarrowđpcm\)

P/S:Bài j mà kỳ cục zậy ? câu c lại easy hơn nhiều câu b:((

21 tháng 3 2021

B A C 9 12 E F

a, Ta có : \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow\frac{BE}{BF}=\frac{BC}{AB}=\frac{12}{9}\)

Vậy \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\)

b, Xét tam giác BAF và tam giác BCE ta có : 

^B _ chung 

\(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}=\frac{3}{4}\)( cmt )

Vậy tam giác BAF ~ tam giác BCE ( c.g.c )

21 tháng 3 2021

Sửa hộ \(\frac{BA}{BC}=\frac{BF}{BE}=\frac{4}{3}\)

do \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BF}{BE}\)