K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 8 2015

a) Ta có : góc ABC + góc ACB= 130 độ (tự chứng minh)

=> 2 lần góc OBC + 2 lần góc  OCB = 130 độ

=> 2 (góc OBC + góc  OCB) = 130 độ

=> góc OBC + góc  OCB = 65 độ

Xét tam giác OBC có : góc OBC + góc  OCB = 65 độ

=> góc BOC = 180 độ - 65 độ = 115 độ

a: Xét ΔABC có

O là giao điểm của các đường trung trực

nên OA=OB=OC

Xét ΔOAB có OA=OB

nên ΔOAB cân tại O

Suy ra: \(\widehat{AOB}=\dfrac{180^0-\widehat{ABO}}{2}\)

mà \(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)

nên \(\widehat{AOB}=\dfrac{180^0-\widehat{CBO}}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

Suy ra: \(\widehat{BOC}=\dfrac{180^0-\widehat{OBC}}{2}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)

Xét ΔBOA và ΔBOC có 

\(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)

OB chung

\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}\)

Do đó: ΔBOA=ΔBOC

b: Ta có: ΔBOA=ΔBOC

nên BA=BC

Ta có: BA=BC

nên B nằm trên đường trung trực của AC\(\left(3\right)\)

Ta có: OA=OC

nên O nằm trên đường trung trực của AC\(\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra BO là đường trung trực của AC

 

24 tháng 7 2015

A B c o

ta có góc A + góc B + góc C =180 (tổng 3 góc của 1 tam giác )

              => B+C=180-A=180-50=130

ta có góc OBC+OCB=1/2 (B+C)

                                  =1/2 . 130

                                  =65

ta lại có góc OBC+OCB+BOC=180(tổng 3 góc 1 tam giác )

                  => BOC = 180 -(0BC+OCB)=180-65=115

b)Điểm O cách đều 3 cạnh của tam giác vì điểm O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC