Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: N là trung điểm của BC
=>NB=NC=4cm
Xét ΔNAB có NH là phân giác
nên AH/HB=AN/NB=5/4
Xét ΔNAC có NI là phân giác
nên AI/IC=AN/NC=5/4
=>AH/HB=AI/IC
b: Xét ΔABC có AH/HB=AI/IC
nênHI//BC
c: Xét ΔABN có HE//BN
nên HE/BN=AE/AN
Xét ΔACN có EI//NC
nên EI/NC=AE/AN
=>HE/BN=EI/NC
mà BN=NC
nên HE=EI
=>E là trung điểm của HI
d: Sửa đề: ΔABN
Xét ΔAHE và ΔABN có
góc AHE=góc ABN
góc HAE chung
=>ΔAHE đồng dạng với ΔABN
Trả lời :
a, Xét \(\Delta ABC\)có :
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A.
Iem học ngu hình nên chỉ làm được câu a, có gì thứ lỗi -_-
a, bn dựa vào định lý Ta- lét đảo để cm nha
b, Xét \(\Delta DEC\) và \(\Delta ABC\) có
\(\widehat{EDC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{BCA}\): chung
=> \(\Delta EDC\) đồng dạng vs \(\Delta ABC\left(g.g\right)\)
c, Xét tam giác ABC có AD là tia tia giác góc BAC ta đc:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Mà BC + CD = BC
=> BC + CD = 10
=> BD = 10 : (3+4) x 3 = 30/7 (cm)
\(S_{ABC}=\frac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
vì góc B = 2 góc C
=> AC = 2 AB ( quan hệ giữa góc và cạnh )
mà AB = 4 cm
=> AC = 2 x 4 =8 ( cm )
Vậy AC = 8cm