Question

[nguyễn ngọc trang]

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,tia phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC ) trên BC lấy điểm M sao cho BM=BA

a:CM tam giác BEA = tam giác BEM?

b:CM EM vuông góc BC

c:So sánh gics ABC và góc MEC

d:EM cắt AB tại K . CM tam giác MEC= tam giác AEK?

e:CM AM//KC

f:Gọi D là trung điểm của KC. CM B,E,D thẳng hàng?

Answer 1

[Võ Khánh Nguyên]

a) Xét tam giác BEA và tam giác BEM ta có:

BA=BM (gt)

góc ABE=góc MBE (gt)

BE là cạnh chung

=> tam giác BEA=tam giác BEM ( c-g-c)

b) Vì tam giác BEA= tam giác BEM

=> góc BME= góc BAE (góc tương ứng)

=>góc BME= 90* (góc BAE=90*)

=>EM vuông góc BC

c) ta có :

góc BME+góc EMC= 180*(kề bù)

=>90*+EMC=180*

=>EMC=90*

Mặt khác:

ABC=90*-C

Ta Có

EMC+MCE+MEC=180*

=> 90*+MCE+MEC=180*

=>C+MEC=90*

=>MEC=90*-C

=>ABC=MEC=90*-C

Vậy ABC=MEC

Answer 2

[gaarakazekage]

vẽ hộ tui cái hình với