Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C I E D 1 2 1 2 1 2
a) Xét 2 tam giác vuông ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (gt)
 là góc chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng)
b) Vì tam giác ABC có AB = AC (gt)
=> tam giác ABC là tam giác cân tại A
=> góc B = góc C
Ta có : góc B = góc B1 + góc B2
góc C = góc C1 + góc C2
mà góc B = góc C (cmt)
góc B1 = góc C1 (vì tam giác ABD = tam giác ACE)
=> góc B2 = góc C2
=> tam giác BIC là tam giác cân tại I
Xét 2 tam giác AIB và tam giác AIC có:
AI là cạnh chung
AB = AC (gt)
BI = CI (vì tam giác BIC cân tại I)
=> tam giác AIB = tam giác AIC (c-c-c)
c) Vì tam giác AIB = tam giác AIC
nên góc A1 = góc A2 (2 góc tương ứng)
=> AI là tia phân giác của góc BAC
Ở câu b) nếu bạn ghi cm tam giác AIB = tam giác DIC thì trên hình vẽ sẽ không thể nào bằng nhau được, mà phải là tam giác AIB = tam giác AIC thì mới đúng! Bạn xem lại hộ mình!
a) Xét tam giác AEC và tam giác ADB:
+ AC = AB (Tam giác ABC cân tại A).
+ \(\widehat{A}chung.\)
+ \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AEC = Tam giác ADB (cạnh huyền - góc nhọn).
\(\Rightarrow\) BD = CE (2 cạnh tương ứng).
b) Tam giác AEC = Tam giác ADB (cmt).
\(\Rightarrow\) AD = AE (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác AEI và tam giác ADI:
+ AI chung.
+ AE = AD (cmt).
+ \(\widehat{AEI}=\widehat{ADI}=90^o.\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AEI = Tam giác ADI (canh huyền - cạnh góc vuông).
\(\Rightarrow\) IE = ID (2 cạnh tương ứng).
d) Tam giác AEI = Tam giác ADI (cmt).
\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AI là phân giác \(\widehat{A}.\)
e) Xét tam giác ABC cân tại A:
AI là phân giác \(\widehat{A}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) AI là đường cao (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\) \(AI\perp BC.\)
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD