Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm: a) Xét t/giác ADB và t/giác EDB
có \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)(gt)
BD : chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ADB = t/giác EDB (ch - gn)
=> AB = BE ; AD = ED (các cặp cạnh t/ứng)
+) AD = ED => D thuộc đường trung trực của AE
+) AB = BE => B thuộc đường trung trực của AE
mà D \(\ne\)B => DB là đường trung trực của AE
=> DB \(\perp\)AE
b) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: \(\widehat{A_1}=\widehat{DEC}=90^0\)(gt)
AD = DE (cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh t/ứng)
c) Ta có: AD < DF (cgv < ch)
Mà DF = DC (cmt)
=> AD < DC
d) Xét t/giác ABC có AB > AC
=> \(\widehat{BCA}>\widehat{B}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
=> \(\frac{1}{2}.\widehat{BCA}>\frac{1}{2}.\widehat{B}\)
hay \(\widehat{ICB}>\widehat{B_2}\)
=> BI > IC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
a) Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông BAD ta có :
ABD = EBD ( BD là pg ABC )
BD chung
=> Tam giác BED = tam giác BAD ( ch-gn)
= >AD = DE( tg ứng)
b) Xét tam giác vuông AFD và tam giác vuông EDC ta có :
AD = DE (cmt)
ADF = EDC ( đối đỉnh)
=> Tam giác AFD = tam giác EDC ( cgv-gn)
=> DF = DC (dpcm)
c) Xét tam giác vuông DEC có
DE < DC( quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông trong tam giác)
Mà AD = DE (cmt)
=> AD < DC
d) chịu
a) Cm: Tam giác BEC = Tam giác CDB (cạnh huyền - góc nhọn) => BD = CE
b) Từ a, => BE = CD => Tam giác OBE = Tam giác OCD ( góc nhọn - cạnh góc vuông)
c) O là trực tâm tam giác ABC => AO vuông góc BC. Mà ABC cân tại A => AO là phân giác góc BAC
cho mình nhé!
Bài 1:
a,Xét tam giác DBE và tam giác DBA,ta có:
góc DEB=góc DAB
DB: cạnh chung
góc DBA=góc DBE
=> tam giác DBE=tam giác DBA(ch-gn)
b,Tam giác DBE=tam giác DBA(c/m câu a)
=> DA=DE
Xét tam giác DAK và tam giác DEC,ta có:
DA=DE
góc CDE=góc ADK (đối đỉnh)
góc DEC=góc DAK=90
=> tam giác DAK=tam giác DEC (g.c.g)
=>DK=DC
c, tam giác DAB=tam giác DEB (c/m câu a)
=>góc ADB=góc EDB (1)
Mà góc CDE=góc KDA (2)
từ (1) và (2) =>góc BDK=BDC
=> tam giác BDC = tam giác BDK (c.g.c)
=>BC=BK
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD ta có :
BD là cạnh chung
góc ABD = góc HBD ( vì BD là tia phải giác )
góc BAD = góc BHD = 90o
Do đó tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
Gọi G là điểm cắt giữa đoạn thẳng AH và BD
Vì tam giác ABD = tam giác HBD => AB=BH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ABG và tam giác BHG có :
AB = BH
góc ABG = góc HBG ( vì B là góc phân giác )
BG chung
Do đó tam giác AGB = tam giác BGH (c-g-c)
=> góc AGB = góc HGB ( 2 góc tương ứng )
b) Từ a => AB = BH ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác ABC và tam giác HBK có :
AB = BH
góc B chung
góc BAC = góc BHK = 90o
Do đó tam giác ABC = tam giác HBK ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
1
a)Xét \(\Delta\)ABD:AB=BD=>\(\Delta\)ABD cân tại B=>BAD=BDA
b)Xét \(\Delta\)AHD:HAD+HDA=90(do AHD=90) (1)
Lại có:BAH+HAD+DAC=90(do bằng góc BAC) (2)
Mặt khác:BAD=BDA (chứng minh trên) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra :HAD=DAC=>AD là tia phân giác góc HAC
c)Xét \(\Delta\)ADH và \(\Delta\)ADK:
AHD=AKD=90
AD chung
HAD=DAK(AD là tia phân giác góc HAC)
=>\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)ADK(cạnh huyền-góc nhọn)
d)Xét \(\Delta\)ABH:AB<BH+AH
Xét \(\Delta\)ACH:AC<AH+CH
Suy ra:AB+AC<BC+2AH
2.
a)Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)ACE:
AKE=ACE=90
AE:chung
EAK=EAC
=>\(\Delta\)AKE=\(\Delta\)ACE(cạnh huyền-góc nhọn)=>AC=AK=>\(\Delta\)AKC cân tại A=>AE là đường phân giác đồng thời là đường vuông góc=>AC=AK và AE\(\perp\)CK
b)Xét \(\Delta\)ABC:C=90;A=60=>B=30
AE là đường phân giác góc BAC=>KAE=1/2.BAC=30
Suy ra:\(\Delta\)BAE cân tại E=>EK là đường vuông góc đồng thời là đường trung tuyến=>KA=KB
c)\(\Delta\)BAE cân tại E=>EB=EA
Xét ACE:C=90=>EA>AC
Mà:EB=EA(chứng minh trên)
Suy ra:EB>AC
d)Xét \(\Delta\)ADB và\(\Delta\)BCA:
ADB=BCA=90
AB:chung
BAD=ABC(cùng bằng 30)
=>\(\Delta\)ADB=\(\Delta\)BCA(cạnh huyền-góc nhọn)=>AD=BC
Gọi G là giao điểm của BD và AC,ta cần chứng minh G;E;K thẳng hàng
Xét \(\Delta\)ABG có 2 đường cao AD và BC cắt nhau tại E
Nên E là trực tâm hay GE\(\perp\)AB
Mà EK\(\perp\)AB
Nên: GE trùng EK hay G;E;K thẳng hàng
Suy ra AC,BD,EK đồng quy tại G
a) xet \(\Delta BHA\)va \(\Delta BHE\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=90^O\)
BH la canh chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(BH la tia phan gia cua goc B)
Do do : \(\Delta BHA=\Delta BHE\)(g-c-g)
an yeu em
anh tặng bó hoa cho em