K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 11 2024

+ ΔADE có ∠E1 là góc ngoài ⇒ ∠E1 > ∠A

Mà ∠A > 90o ⇒ ∠E1 > 90o

ΔCDE có ∠E1 tù ⇒ CD là cạnh lớn nhất ⇒ CD > DE (1)

+ Tương tự xét ΔADC có ∠D1 là góc ngoài

⇒ ∠D1 > ∠A ⇒ ∠D1 > 90o (vì ∠A > 90º)

ΔBDC có ∠D1 tù ⇒ BC là cạnh lớn nhất ⇒ BC > CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.

28 tháng 5 2017

1 1 A D B C E

Xét \(\Delta CDE\)\(\widehat{E_1}>\widehat{A}\), mà \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{E_1}\) là góc tù.

Suy ra CD > DE. (1)

Xét \(\Delta BCD\)\(\widehat{D_1}>\widehat{A}\) nên \(\widehat{D_1}\) là góc tù. Suy ra BC > CD. (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.

a, Ta có: \(CD\) nằm giữa \(CA\)\(CB\)

\(A\) là góc tù \(⇒BC\) lớn nhất

\(⇒BC>CD>CA\)b, Ta có: \(DE\) là đoạn thẳng nằm trong tam giác\( ABC\) và không trùn \(B\)\(C \)\(⇒DE\) luôn nhỏ hơn\( BC\)

Bài 4:

a, Xét \(ΔBMI\)\(ΔCMA\) có:

\(MB=MC (GT)\)

\(M1=M1 (GT)\)

\(MA=MI (GT) \)

\(⇒ ΔBMI=ΔCMA (c.g.c)\)

\(⇒IBM=CAM\)

mà ΔABM câm tại M \((Vì: AM=BC=MC)\)

\(⇒IBA\)=90 độ \((IBM+ABM)\)

b, Ta có:\( MA=MB=MC\) (Vì: M là đương trung tuyến trong tam giác vuông)

⇒ΔAMC cân tại M

c, Ta có: ABM<MCA

\(⇒EBA=180-ABM>ACD=180-ACM\)

\(⇒EBA>ACD\)

\(⇒AE>AD\)