Question

[g4g4g5g5gr54gr5g5h6]

Cho tam giác ABC có góc A tù. D là điểm nằm giữa A, B. E là điểm nằm giữa A và C. Chứng minh rằng
BC > DE.

Answer 1

[Dr.STONE]

- Xét tam giác ADE có:

Góc A tù (gt) nên góc ADE, góc AED là các góc nhọn.

=>Góc DEC là góc tù.

=>Góc EDC, góc DCE là các góc nhọn.

=>Góc DEC>Góc DCE.

=>DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác DEC). (1)

- Xét tam giác ADC có:

Góc A là góc tù (gt) nên góc ADC, góc ACD là các góc nhọn.

=> Góc BDC là góc tù.

=>Góc BCD, góc DBC là các góc nhọn.

=> Góc BDC>góc DBC.

=>BC>DC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác BDC) (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: BC>DE

Answer 2

[Nhân Phan]

Vì góc bac là góc tú nên độ dài ab lớn

Mà d nằm giữa ba và e năm giữa ac nên 

De<bc