Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo nhé!
Câu hỏi của Huyền Anh Kute| Học trực tuyến
A B C M K D E x y
trên tia đối của MA lấy K : AM = MK
a. xét tam giác AMC và tam giác KMB có : MA = MK (cách vẽ)
BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
^AMC = ^KMB (đối đỉnh)
=> BK = AC (1)
^CAM = ^MKB mà 2 góc này slt
=> BK // AC
=> ^BAC + ^ABK = 180 (tcp) (2)
có : ^DAB + ^ABC + ^EAC + ^DAE = 360
^DAB = ^EAC = 90
=> ^DAE + ^BAC = 180 và (2)
=> ^DAE = ^ABK
xét tam giác ABK và tam giác DAE có : AD = AB (gt)
AE = AC (Gt) và (1) => AE = BK
=> tam giác ABK = tam giác DAE (C-g-c)
=> DE = AK (Đn)
AM = AK/2 do AM = MK (cách vẽ)
=> AM = DE/2
b, gọi AM cắt DE tại H
có : ^DAH + ^DAB + ^BAK = 180
^DAB = 90
=> ^DAH + ^BAK = 90
^BAK = ^HDA do tam giác DAE = tam giác ABK (câu a)
=> ^HDA + ^DAH = 90 xét tam giác DHA
=> ^DHA = 90
=> AM _|_ DE
x H y E D A B M C K
a, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE
Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta DAE\), ta có :
AB = AD gt
BK = AE cùng bằng AC
\(\widehat{ABK}=\widehat{DAE}\)cùng bù với góc BAC
Do đó \(\Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)\)
\(\Rightarrow AK=DE\)hai cạnh tương ứng
Vậy AM = DE/2
b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \(\widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0\)nên \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\), do đó góc AHD = 900