Question

[Trần Thị Cẩm ly]

Cho tam giác ABC có góc A là góc nhọn , vẽ phía ngoài tam giác các tam giác vuông ABD,ACE vuông cân tại A

a. Chứng minh DC=BE và BE vuông góc DC

b.Kẻ AH vuông góc với BC tại H . AG cắt DE tại M Chứng minh rằng ND=ME

Answer 1

[Võ Thị Quỳnh Giang]

a. xét tam giác ABE và tam giác ACD co:AB=AD; góc BAE=gocDAC; AE=AC suy ra tam giác ABE=tam giác ADC(c.g.c);suy ra: BE=DC;gocABE=góc ACD. đặt giao điểm của DC và AB làO;BE và DC là K ta có:

góc ADO+góc DOA+góc OAM=180

góc OBK+gócBOK+gócOKB=180

mà: góc ADO=góc OBA;DOA=BOK suy ra:OAM=OKB;MÀ OAM=90=>OKB=90=>BEvuông góc với DC