Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình vẽ :
giải :
a, xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EBD\)có :
AB = EB ( do BC = 2AB )
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( gt )
BD cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)
=> DB là tia phân giác của \(\widehat{ADE}\)
b, xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
AB = EB ( gt )
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
BD cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
=> \(\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^0\) Mà \(\widehat{DEB}+\widehat{DEC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=90^0\)
Xét tam giác EDB và EDC có :
EB = EC ( gt )
\(\widehat{DEB}=\widehat{DEC}=90^0\)
ED chung
=> tam giác EDB = tam giác EDC ( c.g.c )
=> DB = DC Và \(\widehat{C}=\widehat{B}_2\)
c, ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) mà \(\widehat{B_2}=\widehat{C}\) Do đó \(\widehat{B}+\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=2\widehat{C}\)
Trong tam giác vuông ABC thì \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) Hay \(3\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0;\widehat{B}=30^0.2=60^0\)