Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC (gt)
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD =tam giác ACD (c.c.c)
b)Xét tam giác BID và tam giác CID có:
BD=DC (vì D là trung điểm của BC)
ADB=ADC=90 độ (vì D là trung điểm của BC)
ID là cạnh chung
=>tam giác BID=tam giác CID (c.g.c)
=>BI=IC (2 cạnh tương ứng)
c) Câu c mình không hiểu đề cho lắm ý bạn là góc BAC=2 làn góc IBC
a. Ta có AB = AC ( gt)
=> Tam giác ABC cân tại A
Nối AD ta được đường trung trực AD
=> AD cũng là đường cao ( tính chất của tam giác cân)
Vì tam giác ABC cân nên góc BAD = góc CAD
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AD chung
góc BAD = góc CAD (cmt)
AB=AC (gt)
=> tam giac ABD = tam giác ACD ( c.g.c)
b. Xét tam giác BID và tam giác CID có:
ID chung
BD =DC ( gt)
góc IDB = góc IDC = 900
=> tam giác BID= tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)
=> IB =IC ( 2 cạnh tương ứng )
c. chưa nghĩ ra :))
Ta có hình vẽ:
Câu d mình quên kí hiệu vuông góc rồi, bạn tự bổ sung nhé
a/ Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
AM : cạnh chung
=> tam giác AMB = tam giác AMC (c.c.c)
b/ Xét tam giác AEM và tam giác AFM có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=900
AM : cạnh chung
\(\widehat{EAM}\)=\(\widehat{FAM}\) ( vì tam giác AMB = tam giác AMC)
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (g.c.g)
=> AE = AF (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác EBM và tam giác FCM có:
\(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=900
BM = MC (GT)
\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (vì tam giác ABC cân có AB = AC)
Vậy tam giác EBM = tam giác FCM
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> BE = FM (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: EM: cạnh chung (2)
Ta có: 2 tam giác AEM và tam giác AFM đối xứng qua cạnh chung AM và có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\)=900
=> \(\widehat{EMF}\) = 900 = \(\widehat{BEM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác BEM = tam giác EFM
=> \(\widehat{FEM}\)=\(\widehat{EMB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> EF // BC
d/ Xét tam giác ABN và tam giác ACN có:
AB = AC (GT)
\(\widehat{BAN}\)=\(\widehat{CAN}\) (vì tam giác AMB = tam giác AMC)
AN: chung
=> tam giác ABN = tam giác ACN (c.g.c)
BN = CN ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BMN và tam giác CMN có:
MN: chung
BM = MC (GT)
BN = CN (đã chứng minh)
=> tam giác BMN = tam giác CMN (c.c.c)
-Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM (câu a)
=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\) = 1800 (kề bù)
=> góc AMB = góc AMC = 900
-Ta có: tam giác BMN = tam giác CMN (đã chứng minh)
=> \(\widehat{BMN}\)=\(\widehat{CMN}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{BMN}\)+\(\widehat{CMN}\)=1800 (kề bù)
=> góc BMN = góc CMN = 900
Ta có: \(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{BMN}\)=900+900 = 1800
hay \(\widehat{AMC}\)+\(\widehat{CMN}\)=900+900 = 1800
hay A,M,N thẳng hàng
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC