Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ hình học mak ko có hình thôi hình tự zẻ đi!
a/ Xét tam giác BAI và tam giác BDI có:
BI chung
ABI=DBI(phân giác góc B)
góc A=góc D=90 độ
=> tam giác BAI=BDI(ch-gn)
=> AB=BD (cạnh tương ứng tik nhé
( bạn tự vẽ hình)
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.
tự kẻ hình nghen
a)xét tam giác EBC và tam giác DCB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
EBC=DCB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác EBC= tam giác DCB(ch-gnh)
=> BD= CE ( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác EBC= tam giác DCB=> ECB=DBC( hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) vì AH, BD, EC giao nhau tại H mà BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB=> AH vuông góc với BC ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
gọi O là giao điểm của AH và BC
xét tam giác HBO và tam giác HCO có
HOB=HOC(=90 độ)
HB=HC( tam giác HBC cân H)
HBO=HCO( cmt)
=> tam giác HBO =tam giác HCO( ch-gnh)
=>BO=CO(hai cạnh tương ứng)=> O là trung điểm của BC
AH vuông góc với BC=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK (cgc)
=> CBD=CKD( hai góc tương ứng)
mà CBD=ECB( cmt)=> ECB=CKD
A B C D E I H
a) Ta có: BI là phân giác của ^ABC
CI là phân giác của ^ACB
=> AI là phân giác của góc A (t/c 3 đường phân giác)
D là hình chiếu của I trên AB=> ID vuông góc với AB tại D
E là hình chiếu của I trên AC=> IE vuông góc với AC tại E
Xét tam giác ADI và tam giác AEI có: ^IAD=^IAE
Cạnh AI chung => Tam giác ADI=Tam giác AEI (cạnh huyền góc nhọn)
^ADI=^AEI=90o
=> AD=AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Vẽ thêm hình phụ: Từ điểm I hạ tia IH giao BC tại H và IH vuông góc với BC
=> BH+CH=BC (t/c cộng đoạn thẳng) (1)
ID vuông góc với AB=> ^IDB=90o
IE vuông góc với AC=> ^IEC=90o
Xét tam giác BDI và tam giác BHI có: ^IDB=^IHB=90o
Cạnh BI chung => Tam giác BDI=Tam giác BHI (cạnh huyền góc nhọn)
^IBD=^IBH (BI phân giác của góc B)
=> BD=BH (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét tam giác EIC và tam giác HIC có: ^IHC=^IEC=90o
Cạnh CI chung =>Tam giác EIC=Tam giác HIC (cạnh huyền góc nhọn)
^ICH=^ICE (CI là phân giác của góc C)
=> CE=CH (2 cạnh tương ứng) (3)
Từ (1);(2) và (3)=> BD+EC=BC (đpcm)
c) Tam giác ABC có góc A=90o => AB^2 + AC^2 = BC^2 (theo định lí Pytago)
Thay AB=6cm và AC=8cm vào biểu thức trên, ta có: 6^2 + 8^2 = BC^2 => 36+64=BC^2=> BC^2=100 (cm)
=> BC=\(\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
ĐS:...
Tham khảo:
Cho tam giác vuông ABC, góc A= 90 độ độ, AB=6cm, AC=8cm.?
hỏi a) Tính BC (dễ mình làm đc )
b) hạ AH vuông góc với BC,tính AH( giúp mình kĩ câu này)
nhớ giúp kĩ câu b thanks trước
Cập nhật: c, gọi M và N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình ? Tính diện tích của MNFE
Cập nhật 2: qua H kẻ HE vuông góc vs AB, HF vuông góc vs AC
b, áp dụng định lý py - ta - go ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2 => BC = 10
áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào tam giác ABC, ta được:
AB x AC = BC x AH
=> AH = AB x AC / BC = 6 x 8 / 10 = 4.8
câu C. hơi dài nên tôi sẽ cho bạn kết quả trước khi nào tôi rảnh tôi vào giải tỉ mỉ cho
nhớ cho tui 5 sao nhe
tứ giác MNFE là hình thang vuông
diện tích hình thang vuông
MNFE = 44.3