Question

[Nguyễn Hải Anh]

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên BC lấy điểm H sao cho BH = BA
a) CMR : DH vuông góc BC
b) Biết góc ADH = 110 độ , tính  góc ABD cần gấp nhé vs cả hình nữa tks

Answer 1

[Lê Hà Phương]

a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD, ta có:

Góc B1 = Góc B2 (gt)

AB = HB (gt)

BD: cạnh chung

Do đó: tam giác ABD = tam giác HBD ( c.g.c )

=> Góc BDH = Góc BAD = 90 độ  ( cặp góc tương ứng )

=> DH vuông góc với BC (đpcm)

b) Từ câu a, tam giác ABD = tam giác HBD 

=> Góc ADB = Góc HDB ( cặp góc tương ứng )

=> Góc ADB = Góc HDB = Góc ADH/2 = 110/2 = 55 độ

Từ đó ta có: Góc ABD = Góc ABD = 90-55 = 35 độ

Vậy góc ABD = 35 độ

tick mik nha