Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồg dạng vơi ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2
=>AE*AC=AD*AB
a) Xét ΔHAC và ΔABC có:
∠(ACH ) là góc chung
∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o
⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:
∠(DAH ) là góc chung
∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o
⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)
c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.
⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)
Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)
∠(DEA)= ∠(BAH)
Xét ΔEAD và ΔBAC có:
∠(DEA)= ∠(BAH)
∠(DAE ) là góc chung
ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)
d) ΔEAD ∼ ΔBAC
ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:
Theo b, ta có:
Lời giải:
a. Xét tam giác $AHB$ và $CAB$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^0$
$\widehat{B}$ chung
$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CAB$ (g.g)
b. Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra:
$\frac{HB}{AB}=\frac{AB}{CB}$
$\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}=\frac{AB^2}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15^2}{\sqrt{15^2+20^2}}=9$ (cm)
c. Xét tam giác $AHD$ và $ABH$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{ADH}=\widehat{AHB}=90^0$
$\Righarrow \triangle AHD\sim \triangle ABH$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AH}{AB}=\frac{AD}{AH}$
$\Rightarrow AB.AD=AH^2(*)$
Tương tự ta cũng chỉ ra $\triangle AHE\sim \triangle ACH$ (g.g)
$\Rightarrow AE.AC=AH^2(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow AB.AD=AE.AC$ (đpcm)
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC
b: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AH^2=AD\cdot AB\left(1\right)\)
c: Xét ΔACH vuông tại H có HE là đườg cao
nên \(AH^2=AE\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
bạn ơi sao vuông tại h có đường cao lại suy ra đc ah bình =ad.ab rứa mik khoog hiểu =((
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADH vuông tại D có
góc HAB chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔADH
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEH vuông tại E có
góc HAC chung
DO đó: ΔAHC\(\sim\)ΔAEH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC , có :
A^ = H^ = 90o
B^ : góc chung
=> tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g)
ADĐL pitago vào tam giác vuông ABC , có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 62 + 82 = BC2
=> BC2 = 100
=> BC=10
Vì tam giác ABH ~ tam giác CBA ( cmt)
=> =
=> AH . BC = AB . AC
=> AH.10= 6.8
=> AH = 4,8
b)
Ta có :
A^1 + B^ = 90o
B^ + C^ = 90o
=> A^1 = C^
Xét tam giác HAC , và tam giác HAB , có :
A^1 = C^ ( cmt )
H^1 = H^2 = 90o
=> tam giác HAB ~ tam giác HCA ( g.g)
=> = => AH2 = HC . HB
Xét tgiac ABH và tgiac AHD có:
Góc HAB: góc chung
Góc AHB = Góc ADH (= 900)
=> tgiac ABH đồng dạng vs tgiac AHD
=> \(\frac{AB}{AH}=\frac{AH}{AD}\Rightarrow AH^2=AB.AD\)
Nối DE
Tứ giác DHEA có 3 góc vuông nên là HCN. Gọi F là giao điểm 2 đường chéo.
Vì DHEA là HCN nên DF = FA = FH = FE
=> tgiac DFA là tam giác cân tại F => Góc FDA = Góc FAD
Xét tgiac ADE và tgiac HAB có:
Góc FDA = Góc FAD (cmt)
Góc DAE = Góc AHB (= 900)
=> tgiac ADE đồng dạng vs tgiac HAB (1)
Xét tgiac HAB và tgiac ACB có:
Góc ABC : góc chung
Góc BHA = Góc BAC (= 900)
=> tgiac HAB đồng dạng vs tgiac ACB (2)
Từ (1) và (2) => tgiac ADE đồng dạng vs tgiac ACB
=> \(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD.AB=AE.AC\).
bài dễ mà