K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

PC/PD-AC/BC

=MC/ME-AD/DB

=MA/ME-AD/DB

\(=\dfrac{ME+EA}{ME}-\dfrac{AE}{EM}\)

=1

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Lời giải:

Xét tam giác $ADC$ có $B,P,M$ thẳng hàng và thuộc các cạnh của tam giác $ADC$ nên áp dụng định lý Menelaus:

$\frac{AM}{CM}.\frac{PC}{PD}.\frac{BD}{BA}=1$

$\Leftrightarrow \frac{PC}{PD}=\frac{AB}{BD}=\frac{BD+AD}{BD}$

$=1+\frac{AD}{BD}$

Mà $\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{BC}$ theo tính chất đường phân giác

Do đó: $\frac{PC}{PD}=1+\frac{AC}{BC}$

$\Rightarrow \frac{PC}{PD}-\frac{AC}{BC}=1$

 Ta có đpcm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021

Hình vẽ:undefined

3 tháng 5 2016

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

^A chung

^AEC = ^ADB 

\(\Rightarrow\) ADB đồng dạng AEC

b,Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:

^EHB = ^DHC

^HEB = ^HDC

\(\Rightarrow\) tam giác HEB đồng dạng tam giác HDC

\(\Rightarrow\) HE.HC = HD.HB

4 tháng 7 2018

các bạn giúp mình với

mai tớ kiểm tra rồi

12 tháng 7 2021

Giải thích các bước giải:

 Do G là trọng tâm ΔABC 

\(\to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)

Mà GM//AB; GN//AC hay GM//BE; GN//DC

Theo định lí ta-lét trong ΔCBE và BDC

\(\begin{array}{l} \to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ \to \frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \to \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\\ \to CM = BN;BM = CN\\ \to BM = MN = CN \end{array}\)

29 tháng 4 2015

c) Ta có AB vuông góc BK; AB vuông góc CH => BK//CH

tương tự BH//CK => tứ giác BHCK là hình bình hành mà M là trung điểm BC => M là trugn điểm HK => H,M,K thẳng hàng

17 tháng 2 2017

tôi cần 2 câu cuối cơ