Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) \(\Delta\)HCM vuông tại C; I là trung điểm HM => \(\Delta\)MIC cân tại I => góc ICM = góc IMC (*)
\(\Delta\)OAC cân tại O => OAC = góc OCA (**)
Mặt khác góc BAC = góc BMH ( cùng phụ với góc ABM) (***)
(*)(**)(***) => ICM = góc OCA
=> ICO = OCA + ACI = ICM + ACI = ACM = 90
CM tương tự trên
=> IDO =90
Gọi O' là trung điểm của OI => O' O=O'C=O'I=O'D =O'O/2
=> KL....
BAN TU VE HINH NHA
tu O ke OI vuong goc vs CD \(\Rightarrow CI=ID\)
de dang cm dc AH song song vs IO song song vs KB (cung vuong goc vs CD)
suy ra AHKB la hinh thang
lai co OA=OB \(\Rightarrow IH=IK\)
\(\Rightarrow IH-CI=IK-ID\Rightarrow CH=BK\)
H C M D K A O B
Kẻ \(OM\perp CD\)
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB ( bán kính )
OM // AH // BK ( cùng vuông góc HK )
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK (đpcm)
Bài 2:
ΔOBC cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc BC
Xét tứ giác CIOK có
góc CIO+góc CKO=180 độ
=>CIOK là tứ giác nội tiếp
Bài 3:
Xét tứ giác EAOM có
góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM làtứ giác nội tiếp
a)Tam giác BNC vuông tại N => B,N,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC (1)
Tam giác BMC vuông tại M => B,M,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC (2)
Từ (1) và (2) => B,N,M,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
b) Vì M , N thuộc đường tròn => MN là dây ( ko đi qua tâm )
=> MN < BC ( quan hệ đường kính và dây )