Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(CDA\) có:
\(AB=CD\left(gt\right)\)
\(BC=DA\left(gt\right)\)
Cạnh AC chung
=> \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c-c-c\right).\)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CD.\)
b) Ta có: \(AH\perp BC\left(gt\right)\)
Mà \(BC\) // \(AD\) (do cách vẽ)
=> \(AH\perp AD\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Vì AB//CD nên ABC=KCD (so le trong)
Xét tam giác AHB và tam giác DKC:
AB=CD(gt)
ABC=KCD(cmt)
CKD=AHB(=90 độ)
Do đó tam giác AHB=tam giác DKC(cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH=DK(cặp cạnh tương ứng)
b/ Xét tam giác AOB và tam giác DOC:
AB=CD (gt)
OC=OB(gt)
OCD=ABO(cmt)
Do đó, tam giác AOB=tam giác DOC(c.g.c)
=> AOB=COD(cặp góc tương ứng)
Mà AOB+AOC=180 độ (Kề bù)
=> COD+AOC=180 độ
Góc AOD=180 độ
=> A;O;D thẳng hàng
c/ Chứng minh tam giác AOC=Tam giác DOB
a: Xét tứ giác AHDB có
AH//BD
AH=BD
DO đó: AHDB là hình bình hành
Suy ra: AB//DH
b: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}=35^0\)
a ) ( tg là tam giác nha )
Xét tgABC và tgDCB ,có :
AB = CD ( gt )
BC là cạnh chung
góc B1 = góc C2 ( 2 góc so le trong của AB // CD )
Do đó : tgABC = tgDCB ( c - g - c )
b ) Ta có : tgABC = tgDCB ( cmt )
=> góc C1 = gócB2 ( 2 góc tương ứng )
=> AC//BD ( vì gócC1 và gócB2 là 2 góc so le trong của AC và BD )
c ) sai đề rồi
d ) Ta có : AB // CD ( gt )
và : AB = CD ( gt )
do đó : tứ giác ABCD là hinh bình hành ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) ( 1 )
mà : I là trung điểm của BC ( 2 )
: AD và BC cũng chính là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD ( 3 )
Từ ( 1 ) (2 ) và ( 3 ) suy ra : I là trung điểm cùa AD ( vì trong hình bình hành trung điểm của một đường chéo chính là trung điểm của đường chéo còn lại )