Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M G N
a) Xét tam giác ABG và tam giác BGM có chung đường cao hạ từ B xuống đáy AM
Mà \(AG=2GM\) \(\Rightarrow S_{\Delta AGB}=2S_{\Delta BGM}\)
\(\Rightarrow S_{\Delta BGM}=\frac{1}{2}S_{\Delta AGB}=\frac{1}{2}\times20=10\left(cm^2\right)\)
Ta có \(S_{\Delta ABM}=S_{\Delta ABG}+S_{\Delta BGM}=20+10=30\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có chung đường cao hạ từ A xuống cạnh đáy
Mà BM = MC
\(\Rightarrow S_{\Delta ACM}=S_{\Delta ABM}=30\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ACG\)và \(\Delta MCA\)có chung đường cao hạ từ C xuống đáy AM
Mà \(GA=\frac{2}{3}AM\Rightarrow S_{\Delta AGC}=\frac{2}{3}S_{\Delta AMC}=\frac{2}{3}\times30=20\left(cm^2\right)\)
Lại có \(\Delta CGN\)và \(\Delta AGC\)có chung đường cao hạ từ G xuống AC
Mà \(NC=\frac{1}{2}AC\Rightarrow S_{\Delta CNG}=\frac{1}{2}S_{\Delta AGC}=\frac{1}{2}\times20=10\left(cm^2\right)\)
b) Ta có BM = MC
Mà AM = 2GM
\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của tam giác ABC
Lại có BG cắt AC tại N
\(\Rightarrow\)BN là đường trung tuyến tam giác ABC
\(\Rightarrow AN=CN\left(1\right)\)
Mặt khác \(BM=MC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của tam giác CAB
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AB\)hay \(AB=2MN\)
Nối EE và BB.
Ta thấy AEAE gấp đôi ECEC thì AE=2×ECAE=2×EC. Cho AEAE là 22 phần và ECEC là 11 phần.
Vậy ta có AC=3×EC=AE+13×ACAC=3×EC=AE+13×AC. Mà AC=AE+13×ACAC=AE+13×AC nên AE=23×ACAE=23×AC.
Mặt khác, ta thấy ΔABCΔABC và ΔABEΔABE có chung đường cao hạ từ đỉnh BB xuống cạnh ACAC.
Do có chung đường cao và AE=23×ACAE=23×AC nên SΔABE=23×SΔABCSΔABE=23×SΔABC
Diện tích ΔABEΔABE là:
180×23=120(cm2)180×23=120(cm2)
Ta thấy ΔABEΔABE và ΔADEΔADE có chung chiều cao là đoạn thẳng AEAE. Với ΔABEΔABE có đáy ABAB và ΔADEΔADE có đáy DEDE mà DD mà DD là trung điểm của ABAB nên DE=12×ABDE=12×AB.
Vậy SΔADE=12SΔABESΔADE=12SΔABE
Diện tích ΔADEΔADE là:
120×12=60(cm2)
Vì BE=1313× BC mà ABE và ABC chung chiều cao hạ từ A
nên SABESABE=1313 ×=217,5 : 3 = 72,5(cm2)
⇒SADESADE+SBDESBDE=SABESABE \
⇒SADESADE= SABESABE-SBEDSBED
⇒SADESADE =72,5 – 14,55 = 57,95(cm2)
⇒ ADE và ABE chung chiều cao hạ từ E nên SADESABESADESABE=ADABADAB
⇒AB =SADESABESADESABE×AD=72,557,9572,557,95×8=10 (cm)
Cho tam giác ABC có diện tích 240 cm2. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=3DC. Tínhdiện tích tam giác ABD. (ĐS cm2) là bài 3. Cho tam giác ABC có diện tích là 400 cm2. Điểm M trên AC sao cho 2xAM=3xCM.Tính diện tích tam giác ABM. (ĐS: cm2) là bài 4. Cho tam giác ABC có diện tích 720 cm2. Trên BC lấy M sao cho BM=1/2 CM. NốiAM , trên AM lấy N sao cho AN=3NM. Tính diện tích tam giác ABN. (ĐS: cm2) là bài 5 nhá các bạn. mình quên cách ra
Diện tích tam giác MNC :
150 : 2 : 2 = 37,5 ( cm2 )
Giải
Diện tích tam giác MNC :
150 : 2 : 2 = 37,5 ( cm2 )
đ/s : ....
cần giúp ko ...........