Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
mà AB = 15 nên AC = 15
Tam giác ABC có:
AC < BC (15 < 18)
=> B < A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b.
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
A1 = A2 (AH là tia phân giác của BAC)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác ABH = Tam giác ACH (g.c.g)
c.
AH là tia phân giác của tam giác ABC cân tại A
=> AH là trung tuyến của tam giác ABC
mà BD là trung tuyến của tam giác ABC
=> G là trọng tâm của tam giác ABC.
d.
AH là tia phân giác của tam giác ABC cân tại A
=> AH là trung trực của tam giác ABC
=> H là trung điểm của BC
=> BH = CH = BC/2 = 18/2 = 9
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
15^2 = AH^2 + 9^2
AH = 12
Ta có:
AG = 2/3 AH (tính chất trọng tâm)
=> AG = 2/3 . 12 = 8
d.
G là trọng tâm của tam giác ABC
=> CE là trung tuyến của tam giác ABC
=> E là trung điểm của AB
=> AE = BE = AB/2
Ta có: AD = CD = AC/2 (BD là trung tuyến của tam giác ABC)
mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
=> AE = AD
Xét tam giác AEG và tam giác ADG có:
AE = AD (chứng minh trên)
A1 = A2 (AH là tia phân giác của tam giác ABC)
AG là cạnh chung
=> Tam giác AEG = Tam giác ADG
) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm D sao cho O là trung điểm CD
Xét Δ BCD có M là trung điểm BC, O là trung điểm CD OM là đường trung bình của Δ BCD
OM=12DB và OM // DB
mà OM⊥BC ( OM là đường trung trực của BC ) DB⊥BC
mà AH⊥BC( AH là đường cao của ΔABC ) AH // DB
Xét ΔABH và ΔBAD có
HABˆ=DBAˆ( 2 góc so le trong do AH // DB )
AB chung
ABHˆ=BADˆ( 2 góc so le trong do AH // DB )
ΔABH=ΔBAD( g-c-g )
AH = BD mà OM=12DB OM=12AH
AH = 2 OM ( đpcm )
b) Gọi G' là giao điển của AM và OH, P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A
Xét Δ AG'H có P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A PQ là đường trung bình của \large\Delta AG'H
PQ=12AH và PQ // AH
Do PQ=12AH mà OM=12AH PQ = OM
Do AH // OM ( cùng ⊥BC ) mà PQ // AH PQ // OM
Xét ΔPQG′ và ΔOMG′ có
PQG′ˆ=OMG′ˆ( 2 góc so le trong do PQ // OM)
PQ = OM (c/m trên )
QPG′ˆ=MOG′ˆ ( 2 góc so le trong do PQ //OM )
ΔPQG′=ΔOMG′( g-c-g )
G'Q = G'M và G'P = G'O
Ta có G'Q = G'M mà G′Q=12G′A( Q là trung điểm G'A ) G′M=12G′Amà G'M + G'A = AM
G′A=23AM mà AM là trung tuyến của ΔABC
G' là trọng tâm của ΔABC ,mà G là trọng tâm của ΔABC G′≡ G
mà G′∈OH G∈OH O, H, G thẳng hàng ( đpcm )
Hên xui nghe bạn ^ ^
giúp mình với ạ
a: Xét ΔABC có
BN là trung tuyến
G là trọng tâm
=>BG=2/3BN
=>BG=2GN
b: Vì G là trọng tâm của ΔABC
nên M là trung điểm của CB