Question

[Nguyễn Thị Mỹ Duyên]

cho tam giác ABC có BM, CN là 2 trung tuyến cắt nhau tại G, gọi I , K lần lượt là trung điểm của BG, CG. Chứng minh MN // IK và MN=IK( 3 cách )

Mọi người giải giúp vs ạ! cần gấp, thanks.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Xét ΔBAC có

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

DO đó NM là đường trung bình

=>NM//BC và NM=BC/2(1)

Xét ΔGBC có 

I là trung điểm của BG

K là trung điểm của CG

Do đó: IK là đường trung bình

=>IK//BC và IK=BC/2(2)

Từ(1) và (2) suy ra MN=IK và MN=IK