Question

[Cao Thị Minh Huyền]

Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng CD.

b) Gọi m là trung điểm của CD. Tính độ dài đoạn thẳng BM

c) Biết góc DAC = 120o . Vẽ Ax và Ay lần lượt là các tia phân giác của góc BAC và Góc BAD. Tính số đo góc xAy

đ) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, nếu vẽ thêm n tia gốc A phân biệt không trùng nhau với các tia AB, AC, Ax thì có tất cả bao nhiêu góc đỉnh A đc tạo thành ?

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Ánh]

a, Vì điểm D nằm trên tia đối của tia BC nên điểm B nằm giữa D và C. Ta có: BD+BC=CD CD=6+3=9(cm) b,Vì M là trung điểm của DC nên ta có: DM=DC=DC/2=9/2cm Trên tia DB có DB=3cm, DM=9/2 nên DB

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Ánh]

Tiếp nhé

nên DB<DM (do 3cm,\(\frac{9}{2}\)cm). Suy ra điểm B nằm giữa 2 điểm D và M. Ta có:

                     DB+MB=DM

                   MB=\(\frac{9}{2}\)-3=4,5-3=1.5 (cm)

c, Theo ý a ta có điểm B nằm giữa D và C. Suy ra tia AB nằm giữa 2 tia AD và AC (1)

Ta có: \(\widehat{DAB}\) + \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{DAC}\) (*)

Vì tia Ay là tpg của DAB suy ra:

+Tia Ay nằm giữa 2 tia AD và AB (2)

+\(\widehat{DAy}\) = \(\widehat{yAB}\) = \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{DAB}\)= \(\widehat{\frac{DAB}{2}}\) (**)

Vì tia Ax là tpg của BAC suy ra:

+Tia Ax nằm giữa 2 tia BA và BC (3)

+\(\widehat{BAx}\) = \(\widehat{xAC}\) = \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\) (***)

Từ (1) (2) và (3) suy ra tia AB nằm giữa 2 tia Ax và Ay. Ta  có:

                             \(\widehat{yAx}\) = \(\widehat{yAB}\) + \(\widehat{BAx}\) = \(\frac{\widehat{DAB}}{2}\)+ \(\frac{\widehat{BAC}}{2}\)

                                                         = \(\frac{D\widehat{AB}+\widehat{BAC}}{2}\) = \(\frac{\widehat{DAC}}{2}\)= 120^o : 2 = 60^o