Question

[Thái Như Ý]

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác ABC. Một đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: 

\(\frac{IA^2}{AC.AB}+\frac{IB^2}{BA.BC}+\frac{IC^2}{CB.CA}=1\)