Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C E F D I 60
a)
Ta có:
\(\widehat{AIC}=180^O-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\widehat{BAC}-\frac{1}{2}\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-60^O\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIC}=120^O\)
\(\Rightarrow\widehat{AIE}=180^O-\widehat{AIC}=60^O\)
b) Ta có ;
IF là phân giác \(\widehat{AIC}\)
\(\rightarrow\widehat{AIF}=\widehat{FIC}=\frac{1}{2}\widehat{AIC}=60^O\)
\(\rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{AIF}\)
c)
Ta có : BD, CE là phân giác \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)
\(\rightarrow\)I là giao ba đường phân giác
\(\rightarrow\)AI là phân giác \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{IAD}\)
Kết hợp \(\Delta AEI,\widehat{AFI}\) có chung cạnh AI
\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AFE\left(c.g.c\right)\)
#Shinobu Cừu
Bạn ơi đây là hình bài làm nhá, nếu bạn không thấy thì vào thống kê hỏi đps của mik là sẽ thấy nha
a) góc AIC = 120 độ
b) Vẽ IT, T thuộc AC sao cho AT = AQ, chứng minh được hai tam gíac AQI và ATI bằng nhau (cgc) suy ra các góc QIA, AIT bằng nhau hơn nữa bằng 60 độ, mà góc AIC bằng 120 độ. Từ đó thấy góc bằng góc ICP bằng 60 độ. Dẫn đến hai tam giác ITC, IQC bằng nhau. Suy ra IQ = IT = IP.
Chứng minh tứ giác BQIP nội tiếp (dễ thấy) => hai góc IBP, IQP đều bằng 30 độ, tương tự cho hai góc IPQ, IBQ bằng 30 độ. Nên tam giác IPQ cân tai I.
a) Dễ thấy góc AIC = 120 độ
b) Cách dùng lớp 7: Vẽ IT, T thuộc AC sao cho AT = AQ, chứng minh được hai tam gíac AQI và ATI bằng nhau (cgc) suy ra các góc QIA, AIT bằng nhau hơn nữa bằng 60 độ, mà góc AIC bằng 120 độ. Từ đó thấy góc bằng góc ICP bằng 60 độ. Dẫn đến hai tam giác ITC, IQC bằng nhau. Suy ra IQ = IT = IP.
Cách dùng lớp 9: Chứng minh tứ giác BQIP nội tiếp (dễ thấy)
Suy ra hai góc IBP, IQP đều bằng 30 độ, tương tự cho hai góc IPQ, IBQ bằng 30 độ. Nên tam giác IPQ cân tai I.
Ta có: góc C = 70 độ
=> góc BCI = 35 độ
=> góc IBC = 25
=> góc B = 50 độ
=> góc A = 60 độ
Vậy tam giác ABC có góc A = 60 độ; góc B = 50 độ; góc C = 70 độ
B
b