Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D 1 2 1 2
Giải:
a) Xét \(\Delta ADB,\Delta ADC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(IB=IC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(AI\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) ( cạnh tương ứng )
b) Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^o\)
hay \(AD\perp BC\)
c) Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\) AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=40^o\)
Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( các góc trong \(\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow80^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)
Vậy...
a, Xét tam giác ADB và tam giác ADC có: AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng) \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC c, Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng) (1) Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù) (2) Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục : Bạn vào đó nhé !
A B C D
a) AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> B = C
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :
AB = AC ( gt )
B = C ( cmt )
BD = CD ( gt )
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( đpcm )
b)+c) Ta có tam giác ABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
=> AD đồng thời là phân giác và đường cao
=> đpcm
A B C D
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Có : AB=AC(gt)
DB=DC(D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
suy ra : tam giác ADB=tam giác ADC ( c.c.c)
b) Có:tam giác ADB=tam giác ADC (câu a)
suy ra : góc BAD=góc CAD( 2 cạnh tương ứng)
suy ra : AD là phân giác của góc BAC
Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
suy ra : góc B=góc C ( 2 góc tương ứng )
c)Có : tam giác ADB=tam giác ADC(câu a)
suy ra : góc ADB=góc ADC( 2 cạnh tương ứng)
Mà góc ADB+góc ADC=180 độ(2 góc kề bù)
suy ra : góc ADB=góc ADC=90 độ
suy ra : AD vuông góc với BC
Tự vẽ hình
CM: a) Ta có : góc BAD + góc DAC = 900 + góc DAC = góc BAC (1)
Mà góc BAC = 900 + BCA (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAC = góc DCA
=> t/giác ADC là t/giác cân tại D
Ta lại có: góc BAD + góc DAE = 1800 (kề bù)
=> góc DAE = 1800 - góc BAD = 1800 - 900 = 900
Mà góc CAE = 900 - góc DAC (3)
góc ACE = 900 - góc BCA (4)
Và góc DAC = góc DCA (cmt) (5)
Từ (3);(4);(5) suy ra góc EAC = góc ACE
=> t/giác AEC là t/giác cân tại E
b) Ta có: t/giác ADC cân tại D(cmt) => AD = DC
t/giác AEC cân tại E (Cmt) => EA = EC
Xét t/giác ADE và t/giác CDE
có AE = CE (cmt)
AD = DC (Cmt)
DE :chung
=> t/giác ADE = t/giác CDE (c.c.c)
=> góc ADE = góc EDC (hai góc tương ứng)
Xét t/giác ADN và t/giác CDN
có góc DAN = góc DCN (cm câu a)
DA = DC (Cmt)
góc ADN = góc CDN (cmt)
=> t/giác ADN = t/giác CDN (g.c.g)
=> AN = CN (hai cạnh tương ứng) => N là trung điểm của AC
=> góc DNA = góc DNC (hai góc tương ứng)
Mà góc DNA + góc DNC = 1800 (kề bù)
=> 2 ^DNA = 1800
=> ^DNA = 1800 : 2
=> góc DNA = 900
c) Ta có: góc ADC là góc ngoài của t/giác ADB
=> góc ADC = góc DAB + góc B = 900 + 300 = 1200
Xét t/giác ADC có góc ADC + góc DCA + góc CAD = 1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> 2.^ DCA = 1800 - góc ADC = 1800 - 1200 = 600
=> góc DCA = 600 : 2 = 300
=> góc DCA = góc B = 300
=> t/giác BAC là t/giác cân tại A
xét tam giác ADB và tam giác ADC có
AB=AC (gt)
BD=CD ( D là trung điễm BC)
BD cạnh chung
nên tam giác ADB= tam giác ADC (c.c.c)
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BD=DC\text{ ( D là trung điểm của BC )}\)
\(AD:\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\text{ ( 2 góc tương ứng )}\)
b) Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\text{ ( kề bù )}\)
Mặt khác \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
c) Xét \(\Delta ABC\) có: \(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\text{ ( 2 góc ở đáy của tam giác cân )}\)
Có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\text{ ( tổng 3 góc tam giác )}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^o\)
Mặt khác \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)
Ta có: \(\Delta ADB=\Delta ADC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\text{ ( 2 góc tương ứng )}\)
\(\Rightarrow\text{ AD là tia phân giác của }\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\)
Vậy..............
Cảm ơn bạn nha. Bạn tốt quá, Mong sau này có bài gì khó thì bạn nhớ giúp mình nha.
Thank you so much!!!!