Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình hướng dẫn nhé
a) ta chứng minh \(\Delta NPC=\Delta NMA\)
có \(NP=MN\); \(AN=NC\); \(\widehat{ANM}=\widehat{CNP}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow AM=PC\)( 2 cạnh tương ứng)
mà \(AM=MB\) \(\Rightarrow PC=MB\) (Đpcm)
b) ta có: \(\Delta NMA=\Delta NPC\)
\(\Rightarrow\widehat{NCP}=\widehat{NAM}\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AM\) song song \(PC\) ( 2 góc ở vị trí so le trong)
hay \(AB\) sogn song \(PC\)
c) ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow BC=2MN\) và \(BC\)song song \(BC\)
Xét tam giác MAE và tam giác EBC ... =>tam giác MAE = tam giác CBE (c-g-c)
=> AM=BC(...)(1)
và góc M= góc MCB (..)
=> AM//BC(3)
Xét tam giác ADN và tam giác DBC ...=> tam giác ADN = tam giác CDB (c-g-c)
=> AN=CB (...)(2)
và góc N = góc NBC (...)
=> AN//BC(4)
Từ (1) và (2) => AN=AM(5)
Từ(4) và (3) => A , M , N thẳng hàng ( tiên đề Ơ-clit )(6)
Từ (5) và (6) => A là trung điểm của MN
xét tam giác MAE và tam giác EBC....=> tam giác CBE (c.g.c)
=> AM=BC(...)(1)
và góc M = góc MCB (...)
=>AM//BC(3)
xét tam giác ADN và tam giác DBC...=> tam giác ADN=tam giác CDB ( c. g . c )
=>AN=CB(...)(2)
và góc N= góc NBC (...)
=> AN//BC(4)
từ 1 và 2 => AN=AM(5)
từ 4 và 3=> A,M,N thẳng hàng (tiên đề ơ - clit)(6)
từ 5 và 6 => A là trung điểm của MN
Ta có hình vẽ:
A B C M N
Ta có:
AB = AM ( gt )
A1* = A2* ( 2 gđđ )
AC = AN ( gt )
Do đó tam giác ABC = tam giác AMN
b) Ta có: tam giác ABC = tam giác AMN
=> BC = MN
c) Có N* = C* ( tam giác ABC = tam giác AMN )
Mà N* và C* là hai góc so le trong
=> NM // BC
Chú ý: * là góc.
A B C M N P
Ta có: AB=BC=AC
AM=BN=CP
=> BM = CN = AP
AB=BC=AC => t/g ABC đều => góc A = góc B = góc C = 60 độ
Xét t/g AMP và t/g BNM có:
AM = BN (gt)
AP = BM (cmt)
góc A = góc B = 60 độ (gt)
=> t/g AMP = t/g BNM (c.g.c)
=> MP = MN (1)
CM tương tự ta có: t/g AMP = t/g CPN (c.g.c) => MP = NP (2)
Từ (1) và (2) => MP = MN = NP