cho tam giác ABC có AB>BC .phân giác AD và CM. Chứng minh rằng AM>MD>DC

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

DV

Đỗ Văn Nghĩa

26 tháng 3 2018 - olm

cho tam giác ABC có AB>BC .phân giác AD và CM. Chứng minh rằng AM>MD>DC

1

SN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓

26 tháng 3 2018

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

BN

Boy Nguyen

31 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác ABC (AB<AC) có AM là phân giác của góc A. (M thuộc BC). Trên AC lấy D sao cho AD=AB

A. Chứng minh: BM = MD

B. Gọi K là giao điểm của AB và DM. Chứng minh: tam giác DAK = tam giác BAC

C. Chứng minh: Tam giác AKC cân

D. So sánh BM va CM

Ai giải câu D júp với

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2022

a: Xét ΔABM và ΔADM có

AB=AD

góc BAM=góc DAM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔADM

SUy ra: MB=MD

b: Xét ΔDAK và ΔBAC có

góc ADK=góc ABC

AD=AB

góc DAK chung

Do đó: ΔDAK=ΔBAC

c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A

d: Xét ΔABC có AM là phân giác

nên BM/AB=CM/AC

mà AB<AC

nên BM<CM

KC

không cần biết

23 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC có góc B < 60độ. phân giác AD.

A,chứng minh rằng AD<AB;

B,gọi AM là phân giác của tam giác ABC. chứng minh rằng BC>4DM

0

XL

Xích Long

16 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại a có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a) tính AC AD và DC b) chứng minh hai tam giác ABC và đồng dạng suy ra Ac2 = CH x BC c)chứng minh hai tam giác ABD và tam giác CDB đồng dạng b chứng minh IH x BC = IA. AD

0

LT

Lê Thùy Ánh

30 tháng 4 2021 - olm

Bài 1 : Cho hình bình hành ABCD , điểm F nằm trên cạnh BC . Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G Chứng minh rằng :a) Chứng minh tam giác BEF đồng dạng tam giác DEA b) EG . EB = ED . EA c) AE2 = EF . EG Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AFC và AF . AB = AE . AC b) Chứng minh góc AEF = góc ABC c) Cho AE = 3 cm , AB = 6 cm . Chứng minh rằng :...

3

NH

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 4 2021

#muon roi ma sao con

a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :

^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)

Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )

b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :

^GED = ^EAB ( đ.đ )

\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)

Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )

\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )

c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )

Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)

NH

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 4 2021

a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có

^AEB = ^AEC = 90⁰

^A _ chung

Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)

LH

Lương Hoàng Hiệp Office

17 tháng 6 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC).Biết AB =6cm,Bc=10cma,chứng minh rằng tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABCb,Tính AC,AH,HBc,I và K lần lượt là hình chiếu của điểmH lên AB, AC. CHứng minh rằng AI .AB=AK.ACd,Vẽ phân giác của tam giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC).Đường phân giác DE của tam giác ABD(E thuộc AB),đường phân giác DF của tam giác ADC(F thuộc AC) chứng minh rằng...

1

EC

Edogawa Conan

28 tháng 6 2020

a) Xét t/giác HBA và t/giác ABC

có: \(\widehat{B}\):chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{A}=90^0\)(gt)

=> t/giác HBA đồng dạng t/giác ABC (g.g)

b) Xét t/giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² (định lí Pi - ta - go)

=> AC² = BC² - AB² = 10² - 6² = 64

=> AC = 8 (cm)

Ta có: t/giác HBA đồng dạng t/giác ABC

=> HB/AB = AH/AC = AB/BC

hay HB/6 = AH/8 = 6/10 = 3/5

=> \(\hept{\begin{cases}HB=\frac{3}{5}.6=3,6\left(cm\right)\\AH=\frac{3}{5}.8=4,8\left(cm\right)\end{cases}}\)

c) Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{A}=\widehat{AKH}=\widehat{AIH}=90^0\)

=> AIHK là HCN => \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)(cùng = \(\widehat{IKH}\)) (1)

Ta có: \(\widehat{AHK}+\widehat{KHC}=90^0\)(phụ nhau)

\(\widehat{KHC}+\widehat{C}=90^0\)(phụ nhau)

=> \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\) (2)

Từ (1) và )2) => \(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)

Xét t/giác AKI và t/giác ABC

có: \(\widehat{A}=90^0\): chung

\(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)(cmt)

=> t/giác AKI đồng dạng t/giác ABC
=> AI/AC = AK/AB => AI.AB = AK.AC

d) Do AD là đường p/giác của t/giác ABC => \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BC-DC}{DC}=\frac{BC}{DC}-1\)

<=> \(\frac{10}{DC}-1=\frac{6}{8}\) <=> \(\frac{10}{DC}=\frac{7}{4}\) <=> \(DC=\frac{40}{7}\)(cm)

=> BD = 10 - 40/7 = 30/7 (cm)

DE là đường p/giác của t/giác ABD => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EB}\)(t/c đg p/giác)

DF là đường p/giác của t/giác ADC => \(\frac{DC}{AD}=\frac{FC}{AF}\)

Khi đó: \(\frac{EA}{EB}\cdot\frac{DB}{DC}\cdot\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{DB}\cdot\frac{AB}{AC}\cdot\frac{DC}{AD}=\frac{AB\cdot DC}{BD.AC}=\frac{6\cdot\frac{40}{7}}{8\cdot\frac{30}{7}}=1\) (ĐPCM)

NH

nguyễn hương chi

15 tháng 2 2018 - olm

cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC= 4,5 cm và <ABD = <BCA ( D thuộc AC )

a) Chứng minh: tam giác ABC ~ tam giác ADB

b) Tính AD; DC?

c) Cho BD là tia phân giác góc B. Tính BC; BD?

2

NV

Nguyen Van Duc

15 tháng 2 2018

tìm một số biết rằng số đó nhân với 3 thì được số lớn nhất có một chữ số.

NH

nguyễn hương chi

15 tháng 2 2018

số 3 nha bn :)))))

LV

Lĩnh Văn Long

5 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),đường cao AH (H thuộc BC).

a) Chứng minh: tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC

b) Chứng minh: AB2=BC.HB

c) gọi BD là phân giác của ABC (D thuộc BC) sao cho AD= 3cm Dc= 5 cm. TÍnh độ dài các đoạn thẳng AB, BC

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

HN

Hứa Nữ Nhâm Ngọc

25 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm,AC=4cm. Kẻ đường phân giác BD của góc ABC.

a) Tính BC, AD, DC

b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE=2cm. CM tam giác CED ~ tam giác CAB

c) Chứng minh ED=AD

1

TQ

Trần Quỳnh Anh

25 tháng 4 2016

a) áp dụng định lí pitago vào tam giác abc được ab²+ac²=bc² suy ra bc²= 3²+4²=25 suy ra bc=5

có bd là phân giác góc abc nên ab/ad=bc/dc

dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có ab/ad=bc/dc=(ab+bc)/(ad+dc)=(3+5)/4=2

nên ad=ab/2=3/2

dc=bc/2=5/2

b) dựa vào số đo độ đài cm được ec/ac=dc/bc

xét tam giác abc vuông và tam giác edc vuông có góc c chung và ea/ac=dc/bc nên suy ra 2 tam giác đó đồng dạng

c) tg abc và tg edc đồng dạng suy ra de vuông góc với bc

bd là phân giác abc có de vuông góc với bc, da vuông góc với ab nên suy ra de=da (tính châts này đã học ở lớp 7)

MS

Mon'mon Sợế

14 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm ,AC = 20 cm. Kẻ phân giác BD của góc ABC. a)Tính độ dài BC, AD ,DC b) Trên BC lấy E sao cho AE= 12 cm .chứng minh tam giác CDE vuông. Giúp mk vs ạ mai mk hk rồi.(> ~

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=18^2+20^2=724\)

hay \(BC=2\sqrt{181}cm\)

Vậy: \(BC=2\sqrt{181}cm\)