Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)xét tam giác AMB và tam giác AMC
AB=AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC
a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC :
AM là cạnh chung
AB = AC ( giả thiết )
BM = MC ( vì M là trung điểm của tam giác ABC )
Xuy ra : tam giác AMB = tam giác AMC
cho tam nhọn ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
b) AM là tia phân giác của góc BAC
Tự vẽ hình (câu c thiếu điều kiện để vẽ điểm F)
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
AB=AC
BM=MC
AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(C.C.C\right)\)
b) \(\Delta ABC\)vuông tạ A (AB=AC). M là trung điểm của BC => AM Vừa là đường cao, đường trung trực, đường phân giác
c) Thiếu điều kiện vẽ điểm F
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC ( gt )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM cạnh chung
Do đó tam giác AMB = tam giác AMC
b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM
Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC
c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 1800 nên góc AMB = 900
Vì góc AMB =900 nên AM vuông góc với BC
Xét ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)
Xét tam giác ACM và tam giác ABM
CM=MB
góc B= goc C
AC=AB
SUY RA 2 TAM GIÁ BẰNG NHAU( c-g-c)
suy ra góc CAM= góc BAM
suy ra AM là tia phân giác
Xét tam giác ABC có AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC = góc ACB
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB = AC (gt)
góc ABC = góc ACB (cmt)
MB = MC (gt)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.g.c)
=> góc AMB = góc AMC (2 góc tương ứng)
mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (kề bù)
nên góc AMB = AMC = 180 độ/2 = 90 độ
=> AM | BC