Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆ vuông ECB và ∆ vuông DBC ta có :
BC chung
ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A )
=> ∆ECB = ∆DBC (ch-gn)
=> BD = CE ( tương ứng)
b) Vì ∆ECB = ∆DBC (cmt)
=> EB = DC ( tương ứng)
Xét ∆ vuông EOB và ∆ vuông DOC có :
EOB = DOC ( đối đỉnh)
EB = DC (cmt)
=> ∆EOB = ∆DOC ( cgv-gn)
c) Vì EB + AE = AB
DC + DA = AC
Mà AB = AC ( ∆ABC cân tại A )
EB = DC (cmt)
=> AE = AD
=> ∆AED cân tại A
Vì ∆EOB = ∆DOC (cmt)
=> EBO = DCO ( tương ứng)
Xét ∆ vuông AOB và ∆ vuông AOC ta có :
AE = AD (cmt)
EBO = DCO (cmt)
=> ∆AOB = ∆AOC (cgv-gn)
=> BAO = CAO
Hay AO là phân giác BAC
d) Vì ∆ADE cân tại A (cmt)
Mà AO là phân giác BAC
=> AO là trung trực ED
f) Ta có : ∆ABC cân tại A
Mà AI là trung tuyến
=> AI là phân giác BAC
Mà AO là phân giác BAC
=> A,O,I thẳng hàng
g) Vì ∆ADE cân tại A
=> AED = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
Vì ∆ABC cân tại A
=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\)
=> AED = ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED //BC
a) ta có: OE là đường trung trực của AC
mà E thuộc OE
=> EA = EC ( tính chất đường trung trực )
=> tam giác ACE cân tại E ( định lí tam giác cân)
Xét tam giác ABC
có: góc B = 100 độ
=> tam giác ABC là tam giác tù ( định lí)
b) Xét tam giác ABC
có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
thay số: \(100^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
góc B + góc C = 180 độ - 100 độ
góc B + góc C = 80 độ (1)
ta có: OD là đường trung trực của AB
mà D thuộc OD
=> DA = DB ( tính chất đường trung trực)
=> tam giác ADB cân tại D ( định lí tam giác cân)
=> góc DAB = góc B ( định lí ) (2)
ta có: tam giác ACE cân tại E ( phần a)
=> góc CAE = góc C ( định lí)
Từ (1);(2);(3) => góc DAB + góc CAE = góc B + góc C = 80 độ
=> góc DAB + góc CAE = 80 độ
mà góc DAB + góc CAE + góc EAD = góc A
thay số: 80 độ + góc EAD = 100 độ
góc EAD = 100 độ - 80 độ
góc EAD = 20 độ
c) ta có: góc DAB = góc B ( cmt)
góc CAE = góc E ( cmt) (1)
Xét tam giác ABC
Có: OD cắt OE tại O
mà OD là đường trung trực của AB
OE là đường trung trực của AC
=> OA = OB = OC ( tính chất 3 đương trung trực trong tam giác)
vậy OA = OB
=> tam giác AOB cân tại O ( đinh lí tam giác cân)
=> góc OAB = góc OBA ( định lí) (2)
vậy OA = OC
=> tam giác AOC cân tại O ( định lí tam giác cân)
=> góc OAC = góc OCA ( định lí) (3)
vậy OB = OC
=> tam giác OBC cân tại O ( định lí tam giác cân)
=> góc OBC = góc OCB ( định lí) (4)
Từ (1);(2);(3);(4) => góc C + góc OCB = góc B + góc OBC ( = góc OAC = góc OBA)
góc CAE + góc OCB = góc DAB + góc OBC
=> góc CAE = góc DAB
mà góc CAE + góc EAO = góc DAB + góc DAO ( = góc OAC = góc OBA)
=> góc EAO = góc DAO
=> AO là tia phân giác góc DAE ( định lí)
Xét tam giác AOE và tam giác AOK có :
AE =AK (gt)
góc EAO = góc KAO (AD là tia phân giác)
AD : cạnh chung
Do đó : tam giác AOE = tam giác AOK
Còn câu b nx kìa bạn
Thật ra là câu a mik bt lm r chỉ còn có câu b thoyyy
cho mk hỏi bn có viết sai đề bài ko
mk ko thấy điểm M và F nào cả
A B C D 1 2
Do \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=ACD\left(g.c.g\right)\Rightarrow AB=AC\)
Xét \(\Delta AIC\)và\(\Delta ABC\)Ta có : \(\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+I=A+B+C=180^0\)
\(=>A+B+C-\frac{A}{2}-\frac{C}{2}-I=0\)
\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+B-I=0\)
Vì \(\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=90^0\)(Nửa tam giác)
\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+\frac{B}{2}+\frac{B}{2}-I=0\)
\(=>90^0+30^0=I\)
\(=>I=120^0\)Hay \(AIC=120^0\)
