K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mik sửa đề nha. vì đề bài cho mik k vẽ được.

" Cho tam giác ABC có AB<AC,AD là đường phân giác (D thuộc BC). trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE. đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại K

CMR: a) DB = DE

           b) AK = AC

           c) GÓC DEC > GÓC ACB

A B C D E K

Làm

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE có:

AB = AE ( gt )

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( AD là tia phân giác góc A )

AD chung.

=> Tam giác ADB = tam giác ADE ( c.g.c )

=> BD = DE ( hai cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ADB = tam giác ADE ( cmt )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{DBK}=180^0\)( hai góc kề bù )

\(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)

Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

=> \(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

Xét tam giác BDK và tam giác EDC có:

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)( cmt )

BD = DE ( cmt )

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)

=> Tam giác BDK = tam giác EDC ( g.c.g )

=> BK = EC 

Ta có: AB + BK = AK

           AE + EC = AC

=> Mà: AB = AE

               BK = EC

=> AK = AC.

câu c kiểu j ý

# Học tốt# 

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

a: Xét ΔBAE và ΔBDE có

 BA=BD

góc ABE=góc DBE

BE chung

=>ΔBAE=ΔBDE

=>AE=DE

b: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có

EA=ED

góc AEI=góc DEC

=>ΔEAI=ΔEDC

c: BI=BC

EI=EC

=>BE là trung trực của CI

=>BE vuông góc CI

 

Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE
=>ΔABC=ΔADE

=>BC=DE

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

=>BD=DE

b: Xét ΔDBF và ΔDEC có

góc DBF=góc DEC

DB=DE

góc BDF=góc EDC

=>ΔBDF=ΔEDC

 

14 tháng 1 2020

Các bạn ơi nhanh lên nhé

6 tháng 3 2023

Hông bé ơi

a)

Xét ΔABD và ΔAED có:

AB=AE (giả thiết)

Góc BAD= góc EAD (do AD là phân giác góc A)

AD chung

⇒⇒ ΔABD=ΔAED (c-g-c)

b) Ta có ΔABD=ΔAED

⇒⇒ BD=DE và góc ABD= góc AED

⇒⇒ Góc FBD= góc CED (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau)

Xét ΔDBF và ΔDEC có:

BD=DE

Góc DBF= góc DEC

Góc BDF= góc EDC ( đối đỉnh )

⇒⇒ ΔDBF=ΔDEC (g-c-g)

16 tháng 12 2022

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD
AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

b: Xét ΔDBF và ΔDEC có

góc DBF=góc DEC

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đo: ΔDBF=ΔDEC

c:ΔDBF=ΔDEC

nên góc BDF=góc EDC

=>góc BDF+góc BDE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng

16 tháng 12 2022

có hình k ạ ?