Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2rfcvtujmf rfv5yh76iktyhnuo,fgnl,lthjn35gryji7,,rhsx wefc45yh77ikil,y7jerged1w1zz4tbnuilo,,yhhswx edc rgbg ỵuoomyvc45gt yn67ikyj 7uj 7tt5ye531by6ynhny5hujb
Do AD là đường phân giác nên theo tính chất đường phân giác ta có :
ABAC=BDCD⇔ABAC=BDCD⇔ ABBD=ACCDABBD=ACCD
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
ABBD=ACCD=AB+ACBD+CD=AB+ACBD=6+910=1510=32ABBD=ACCD=AB+ACBD+CD=AB+ACBD=6+910=1510=32
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ABBD=32⇒BD=4cmACCD=32⇒CD=6cm{ABBD=32⇒BD=4cmACCD=32⇒CD=6cm
Vậy {BD=4cmCD=6cm{BD=4cmCD=6cm
Wish you study well !!
-Xét △ABC có: AD là đường phân giác trong (gt).
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) (định lí đường phân giác trong tam giác).
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{AB+AC}\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{AB.BC}{AB+AC}=\dfrac{6.10}{6+9}=4\left(cm\right)\)
\(DC=BC-BD=10-4=6\left(cm\right)\).
-Xét △ABC có: AE là đường phân giác ngoài (gt).
\(\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\)(định lí đường phân giác trong tam giác).
\(\Rightarrow\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{EC-EB}{AC-AB}=\dfrac{BC}{AC-AB}\)
\(\Rightarrow EB=\dfrac{AB.BC}{AC-AB}=\dfrac{6.10}{9-6}=20\left(cm\right)\)
\(EC=BC+EB=10+20=30\left(cm\right)\)
\(BD+CD=BC=10\Rightarrow CD=10-BD\)
Theo định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{BD}{6}=\dfrac{10-BD}{9}\Rightarrow15BD=60\Rightarrow BD=4\)
\(\Rightarrow CD=10-BD=6\)
\(EC=EB+BC=EB+10\)
Theo định lý phân giác:
\(\dfrac{EB}{AB}=\dfrac{EC}{AC}\Rightarrow\dfrac{EB}{6}=\dfrac{EB+10}{9}\Rightarrow3EB=60\Rightarrow EB=20\)
a) △ABC có AD là đường phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\) (t/c)
\(\Rightarrow\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3DB=2DC\)
Mà \(BD+CD=BC=10\)
\(\Rightarrow2BD+2CD=5BD=20\\ \Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)
△ABC có AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{EB}{EC}\) (T/c)
\(\Rightarrow\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow3EB=2EC\)
Mà \(EC=EB+BC=EB+10\)
\(\Rightarrow2EB+20=2EC=3EB\\ \Rightarrow BE=20\left(cm\right)\)
b) △ABC có AD là đường phân giác trong
AE là đường phân giác ngoài tại đỉnh A
\(\Rightarrow AD\perp AE\) → △ADE vuông tại A
c) Kẻ AH ⊥ BC
\(S_{ADB}=\dfrac{AH}{2}\cdot BD\)
\(S_{ADC}=\dfrac{AH}{2}\cdot CD\)
Mà \(DB=\dfrac{2}{3}DC\)
\(\Rightarrow S_{ADB}=\dfrac{2}{3}S_{ADC}\)
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA∼ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA∼ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)