Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-4a=-2\\8b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(2;-4\right)\)
\(R=\sqrt{2^2+\left(-4\right)^2+5}=5\)
b.
PTTT: \(\left(C\right):\left(a-x_0\right)\left(x-x_0\right)+\left(b-y_0\right)\left(y-y_0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2+1\right)\left(x+1\right)+\left(-4-0\right)\left(y-0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(C\right):3x-4y=-3\)
c.
Ta có: \(\Delta\perp d\Rightarrow\Delta:4x+3y+c=0\)
\(d\left(I,\Delta\right):\dfrac{\left|4\cdot2-3\cdot4+c\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|c-4\right|=25\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=29\\c=-21\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:4x+3y+29=0\\\Delta:4x+3y-21=0\end{matrix}\right.\)
a: vecto AB=(1;2)
vecto BC=(3;-2)
vecto AC=(4;0)
b: Tọa độ I là:
x=(-1+0)/2=-1/2 và y=(2+4)/2=3
Tọa độ G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+0+3}{3}=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2+4+2}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
c: vecto AB=(1;2); vecto BC=(3;-2); vecto AC=(4;0)
A(-1;2); B(0;4); C(3;2)
PTTS của AB là:
x=-1+t và y=2+2t
PTTS của AC là:
x=-1+4t và y=2+0t=2
PTTS của BC là;
x=3+4t và y=2+0t=2
vecto AB=(1;2)
=>VTPT là (-2;1)
PTTQ của AB là:
-2(x+1)+1(y-2)=0
=>-2x-2+y-2=0
=>-2x+y-4=0
vecto AC=(4;0)
=>VTPT là (0;-4)
Phương trình AC là:
0(x-3)+(-4)(y-2)=0
=>y=2
\(\overrightarrow{BC}=\left(2;2\right)=2\left(1;1\right)\)
\(\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC: \(1\left(x-1\right)-1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x-y-1=0\)
BH vuông góc AC nên nhận \(\left(1;7\right)\) là 1 vtpt
Pt BH qua B: \(1\left(x-1\right)+7\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+7y-1=0\)
Chắc bạn ghi sai đề, làm gì có tiếp tuyến CC'?
b/ A là giao điểm AB và AC nên tọa độ thỏa: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+y-5=0\\7x-y-19=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-5\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AC}=\left(1;7\right)\Rightarrow R=AC=\sqrt{1^2+7^2}=\sqrt{50}\)
Pt đường tròn: \(\left(x-2\right)^2+\left(y+5\right)^2=50\)
c/ \(\overrightarrow{BC}=\left(2;2\right)\Rightarrow BC=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow M\left(2;1\right)\) \(\Rightarrow\) M là tâm đường tròn
\(R=BM=\frac{BC}{2}=\sqrt{2}\)
Phương trình: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
d/ Trung trực d của BC qua M và vuông góc BC có pt:
\(1\left(x-2\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)
Gọi N là trung điểm AC \(\Rightarrow N\left(\frac{5}{2};-\frac{3}{2}\right)\)
Trung trực d' của AC qua N và vuông góc AC có pt:
\(1\left(x-\frac{5}{2}\right)+7\left(y+\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+7y+8=0\)
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => I là giao của d và d'
Tọa độ I thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x+7y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(\frac{29}{6};-\frac{11}{6}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IB}=\left(-\frac{23}{6};\frac{11}{6}\right)\Rightarrow R=IB=\frac{5\sqrt{26}}{6}\)
Pt: \(\left(x-\frac{29}{6}\right)^2+\left(y+\frac{11}{6}\right)^2=\frac{325}{18}\)
Bạn kiểm tra lại tính toán