Question

[Jane]

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng: ΔAEB = ΔCED; AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ΔABC

Giúp mk vs nha. Nếu đc thì vẽ hình giúp mk vs. Mk tik cho. Thank trc

Answer 1

[Nguyễn Minh Ngọc]

Mk lười lắm nên bạn tự vẽ hình nhaaaaa

+) Vì E thuộc đường trung trực của DB => DE=DB

+) E thuộc đường trung trực của AC => EA=EC

Xét tam giác AEB và tam giác CED, có:

+) AB=DC

+) BE=ED

+) AE=EC

=> Tam giác AEB = Tam giác CED ( c.c.c)

b) Tam giác AEB = Tam giác CED =>^A1=^DCE ( góc tương ứng ) ( 1 )

=> ^A2 = ^DCE ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^A1 = ^A2 ( cùng bằng ^DCE )

=> AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC